It warms my heart to know I am not totally insane

My editorial

This is a rainy morning in Amplepuis, France, where I am staying until tomorrow. I am meditating, which means I am thinking without pretending to think anything particularly clever. Just basic, general flow of thinking, enough not to suck my thumb, sitting in a corner. I am mentally reviewing that report by Sebastiano Rwengabo (Rwengabo 2017[1]), which I commented on in my last two updates, and in some strange way I keep turning in returning in my mind that formula of multiple probability by Thomas Bayes (Bayes, Price 1763[2]), namely that if I want more than one success over n trials, at some uncertain, and therefore interesting action, I have always more than one way to have those p successes over n trials. Thomas Bayes originally equated that ‘more than one’ to (pq)/q!, where q is the tolerable number of failures. You can try by yourself: as long as you want more than one success, your (pq)/q! is always greater than one. There is always more than one way to have more than one success. Interesting intuition.

I am digging into the topic of local power systems based on renewable energies, possibly connected to a local cryptocurrency. I want to prepare something like a business plan for that idea. I want to know how many ways of being successful in this type of endeavour are reported in the literature. I start with a leaflet I found and archived on my website under this link . It is entitled ‘100% – RES communities’. As usually, I start at the end, and the end is sub-headed ‘Stay in The Game’. Good. If it is important to stay in the game, then logically it is important not to drop off, which, in turn, means that dropping off is an observable end to local efforts at going 100% renewable. One of the ways to stay in the game consists in joining other people who want to. There is a network, the Global Covenant of Mayors ( ), which currently unites 7 477 cities with almost 685 million people living in them and which has been created quite recently by the merger of the Covenant of Mayors, mentioned in that ‘100% – RES communities’ leaflet, with the Compact of Mayors, in June, 2016. Having more than one success in going 100% means, thus, staying in the game with others, in networks, and those networks tend to merge and create even bigger networks. I have a nice conditional probability, here: my probability of successfully going 100% green, as a local community, depends on the probability we manage to stick to our commitments, which, in turn, depends on our ability to join a network of other communities with similar goals. There are other networks, besides the Covenant of Mayors, such as the RES League ( ), 100% RES Communities ( ), or the French RURENER ( ).

The next thing, which apparently helps to stay in the game is a SEAP, or Sustainable Energy Action Plan. As I am writing this paragraph, I am browsing the Internet in the search of details about this approach, and I am simultaneously reading that leaflet. SEAP seems to be a general line of approach, which sums up to assuming that we can induce only as much change as we can really plan, i.e. that we can translate into real action on a given date and in a given place. If I am grasping well the concept, it means that whenever a ‘we will do it somehow’ pokes its head out of our action plan, it indicates we have no proper SEAP. I like the approach, I have experienced its soundness in other areas of life: we can usually achieve more than we think we can, but we need to understand very precisely what is the path to cover, step by step. Here, the coin drops: if we need a good SEAP, it is important to tap into other people’s experience, whence the point of forming networks. Being maybe a bit less ambitious, but more realistic and more in touch with what the local community really can do, is apparently helpful in going 100% green.

That was a leaflet, now I take a scientific paper: “Exploring residents’ willingness to pay for renewable energy supply: Evidences from an Italian case study” by Grilli et al.[3] , an unpublished working paper accessible via the Social Sciences Research Network . The paper explored the attitudes of people living in the Gesso and Vermenagna valleys, towards the prospect of paying higher energy bills as long as those bills will be 100% green. The case study suggests an average acceptance for a 5,1€, or 13% increase in the monthly energy bill. Knowledge about renewable energies seems to be a key factor in shaping those attitudes. Good, so I have another nice, conditional probability: having more than one success in going 100% green locally depends on the local acceptance of higher energy bills, which, in turn, depends on the general awareness of the population involved.

I move forward along that financial path, and I am having a look at a published article, entitled “Is energy efficiency capitalized into home prices? Evidence from three US cities.“, by Walls et al.[4] . Margaret Walls and the team of associated researchers found a positive impact of ‘green certification’ of residential properties upon their market price, with a premium ranging from 2 to 8%. Still, this premium remains strongly local, thus largely idiosyncratic. Staying in this path of thinking, i.e. thinking about money whilst thinking about grand green initiatives, I am having a look at an article by Patrick Hartmann and Vanessa Apaolaza-Ibáñez as for the consumers’ attitude towards the so-called ‘green energy brands’[5]. In this case, the most interesting thing is the methodology, as the results are quite tentative, based on a total of 726 street interviews in six towns and villages in northern Spain. The methodology is based on a set of assumed benefits that an individual can derive from purchasing energy from suppliers certified as 100% green in their process of generation. There is a nice piece of fine reasoning from the part of Patrick Hartmann and Vanessa Apaolaza-Ibáñez. They hypothesise that altruistic environmental concerns and their satisfaction are just one among the many psychological factors affecting the decision of purchasing renewable energy. There is a bunch of egoistic factors, slightly in the lines of Thorstein Veblen’s theory of the leisure class: consuming green energy can provide something described as ‘warm glow’, or personal satisfaction derived from experiencing a subjectively positive impact on the social and natural environment, as well as from the social recognition of that impact that we experience as a feedback from other people. In other words, if a person can expect interactions like ‘Oh! You are buying that 100% green energy? Fantastic! You are such a precious member of the community!’. Let’s face it: each of us would like to be praised like that, from time to time. On the top of that, the purchase may be further affected by the general reputation of the given brand, and by individual attitudes towards experiencing the contact with nature. Whilst tentative, the results of those interviews suggest, quite interestingly that the general attitude towards the suppliers of green energy is strongly influenced by that personal, individual experience of nature in general.

Still following the money, but moving from the small money spent by consumer towards the big money held by banks, I am browsing through an unpublished paper by Karen Wendt, from MODUL University in Vienna[6]. This particular paper is precious, from my point of view, mostly because of the interesting stylized facts it presents. In science, stylized facts are facts that we can express in a graph, but we cannot exactly explain why the graph looks the way it looks. So, Karen Wendt lets me learn, for example, that a large part of the known reserves in fossil fuels, probably between 60 and 80% of them, must stay nicely in the ground if we are to meet the 2°C limit of temperature jump. These reserves are accounted for as assets in the balance sheet of your average Exxon Mobil. If they are to stay where they are, they will have to be kicked the hell out of those balance sheets, and that’s gonna hurt. The same is valid for carbon-intensive infrastructure, like chains of petrol stations or oil-refining plants. If we turn green, all that stuff will have to be written off someone’s equity, and this, once again, is likely to make some people nervous. It shows that if we really want to go green, we really could do with some capitalistic mechanism of transition, which would allow, sadly but realistically, to switch relatively smoothly from a carbon-intensive balance sheet, with the corresponding capital profits financing the corresponding private islands, to a balance sheet based on renewable energies. It warms my heart, those observations from Karen Wendt, as it suggests I am not totally insane when I think about monetary systems specifically oriented on giving market value to green energy.

[1] Rwengabo, S., 2017, Efficiency, Sustainability, and Exit Strategy in the Oil and Gas Sector: Lessons from Ecuador for Uganda, ACODE Policy Research Series No.81, 2017, Kampala, ACODE, ISBN: 978-9970-567-01-0

[2] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

[3] Grilli, G., Balest, J., Garengani, G., Paletto, A., 2015, Exploring residents’ willingness to pay for renewable energy supply: Evidences from an Italian case study,

[4] Walls, M., Palmer, K., Geranden, T, Xian Bak, 2017, Is energy efficiency capitalized into home prices? Evidence from three US cities, Journal of Environmental Economics and Management vol. 82 (2017), pp. 104-124

[5] Hartmann, P., Apaolaza-Ibáñez, V., 2012, Consumer attitude and purchase intention toward green energy brands: The roles of psychological benefits and environmental concern, Journal of Business Research, vol. 65.9 (2012), pp. 1254-1263

[6] Wendt, K., 2016, Decarbonizing Finance – Recent Developments and the Challenge Ahead, Available at SSRN:

Echange d’idées avec professeur Rwengabo

Mon éditorial, droit d’Amplepuis

Je suis en train de combiner ma propre toile intellectuelle avec celle de professeur Sebastiano Rwengabo, qui m’a demandé, il y a deux jours, de commenter son rapport technique intitulé ‘Efficiency, Sustainability, and Exit Strategy in the Oil and Gas Sector: Lessons from Ecuador for Uganda’(Rwengabo 2017[1]). Au début de juillet, j’avais déjà formulé mes commentaires à propos de l’article écrit par professeur Rwengabo au sujet des systèmes politiques de Sudan du Sud et celui de la Tanzanie (consultez ‘Nation building’ ). Cette fois, le sujet est différent, quoi qu’après une première lecture j’ai pu constater que ce rapport technique reste très près des questions de nature institutionnelle. Par ailleurs, vous pouvez voir et télécharger le texte complet soit à à son emplacement d’origine dans la communauté Research Gate soit de mon archive personnel sur mon site Discover Social Sciences. Hier, dans ma mise à jour en anglais, j’ai déjà commencé à défricher un peu le terrain pour une lecture approfondie de ce rapport (consultez “A few words about professor Rwengabo’s last report, or the Bayesian rectangle of reality” ) et aujourd’hui j’ai l’intention d’approfondir ma lecture.

Je suis mes habitudes de lecture et j’avance de la fin du document vers son début, plutôt que par ordre de présentation. Je lis donc la partie finale du rapport proprement dit : les « Recommandations », juste avant les annexes. En partie, ce sont des trucs habituels, comme « développer la capacité institutionnelle » etc. Avec tout le respect que j’ai pour professeur Rwengabo, c’est du vernis. C’est comme une couche de mots habituellement attendus dans des rapports comme ça et cette couche couvre ce qui est vraiment intéressant. Le premier truc intéressant est l’idée de légitimation forte dans le gouvernement, pour faire quoi que ce soit de positif au sujet du secteur pétrolier. Je vois cette idée pour la deuxième fois chez professeur Rwengabo (il l’a déjà présenté dans cette article au sujet des systèmes politiques) et il se fait que je partage très largement son point de vue, avec une logique sous-jacente qui diffère un peu. Professeur Rwengabo part d’une assomption très réaliste que dans les pays en voie de développement ainsi que dans les marchés émergents, soit un gouvernement a un mandat politique vraiment fort, soit ce n’est pas vraiment un gouvernement. Dans des sociétés troublées, en voie de bâtir une identité nationale, il n’y a pas de place pour des gouvernements faibles. Du point de vue de ces nations, un gouvernement faible est une perte de temps et d’argent.

Moi, j’approche la même idée générale sous un autre angle. Bien que mon pays natal, la Pologne, ait toujours un système politique un peu vacillant, je peux dire en toute honnêteté que je n’ai jamais eu l’expérience de troubles politiques aussi profonds que ceux dont parle professeur Rwengabo. Mon expérience personnelle est celle d’un état plutôt stable : même dans les années 1989 – 1992, quand le système politique de la Pologne se transformait radicalement, il y avait toujours des ambulances et des voitures de police dans les rues, l’infrastructure marchait etc. Néanmoins, mon intuition de base est que tout gouvernement a une base capitaliste, c’est-à-dire une capacité de contrôler des flux de capital suffisamment substantiels pour assurer un pouvoir économique réel. La légitimation politique, au moins dans un système ne serait-ce qu’imparfaitement démocratique, est comme une paire de rênes qui sert à contrôler les mouvements de ce cheval indocile qu’est la classe politique. Lorsque je parle d’un gouvernement fort, moi, j’ai dans la tête deux genres de pouvoir : le pouvoir économique confié par le contrôle du capital d’une part, et la légitimation populaire d’autre part. Sans cette dernière, le gouvernement peut très vite tourner en un parasite sur sa propre nation.

Bon, alors moi et professeur Rwengabo, nous sommes d’accord sur un point, au moins : une politique industrielle réaliste et ambitieuse (une politique pétrolière dans ce cas précis) requiert une légitimation forte dans le gouvernement. En même temps professeur Rwengabo propose que les deux gouvernements qu’il avait étudiés – Uganda et Ecuador – développent un pouvoir économique significatif pour être prêts à reprendre le contrôle capitaliste de leurs secteurs pétroliers. Moi, je suis sceptique sur ce point. Je suis profondément convaincu qu’il est irréaliste d’espérer qu’un gouvernement maintienne le contrôle des quantités de capital substantielles à titre d’un en-cas. Le capital, ça donne du pouvoir et le pouvoir ça n’aime pas rester sans occupation. Chez moi, en Pologne, nous avons une expérience exhaustive de fonds publics spéciaux, ces soi-disant fonds à mission. On en a eu un chargé de gérer notre dette publique, en en a couramment un chargé d’assister les personnes handicapées et je vais vous dire, selon ma propre opinion, Enron ou Lehmann Brothers c’est du légal et de l’honnête en comparaison à la gestion de ces fonds-là. Oui, je sais, il y a des pays où ça marche : la Finlande, par exemple. Seulement, en toute honnêteté, je ne sais pas exactement comment ils font, en Finlande, pour brider les appétits des cadres politiques et managériaux en charge de ce capital. Ils ont quelque chose, ces Finlandais, que la plupart des nations semble ne pas avoir. Les lacs, peut-être. Ils ont une quantité folle de lacs, là-bas. Les lacs, ça calme l’esprit.

Dans la même ligne de raisonnement, professeur Rwengabo propose le développement d’entreprises nationales fortes, aussi bien dans le secteur pétrolier en tant que tel, que dans son contexte large : l’industrie minière et le secteur de l’énergie. La sagesse de cette proposition est que le secteur pétrolier est au carrefour de ces deux grands domaines technologiques et que tous les deux offrent, de nos jours, la possibilité de créer plusieurs mélanges de projet et chacun de ces mélanges spécifiques se traduit en un autre bilan d’opportunités et de risques pour la nation concernée. Là, encore une fois, je prends mes distances un peu. Je sais qu’une politique technologique nationale, ça peut marcher, seulement je sais aussi qu’elle risque de freiner les changements technologiques à la base de la pyramide, là où il n’y a pas de possibilité de traduire les idées « de garage » en une pression politique suffisante pour convaincre les bonzes du gouvernement.

Quand professeur Rwengabo parle de créer des politiques industrielles au niveau du gouvernement, avec un pouvoir capitaliste à l’appui, je reste sur mes gardes. Je ne suis pas totalement contre, je suis juste un peu méfiant. En revanche, il y a un truc qui m’intéresse vraiment dans ce rapport de professeur Rwengabo : c’est cette technologie d’utiliser comme source d’énergie le gaz naturel associé, celui que vous pouvez voir flamboyer dans les champs pétroliers et qui reste, fréquemment, juste un problème improductif. L’idée générale de cette technologie est qu’on peut moderniser les exploitations pétrolières un peu vieillottes – où ce gaz associé est brûlé de façon improductive – de façon à les transformer en des entités radicalement différentes, qui combinent l’activité minière avec la génération d’énergie et peuvent contribuer beaucoup plus et mieux à leur environnement social et même à l’environnement naturel. Je sais que l’idée d’une exploitation pétrolière qui bénéficie à son environnement naturel peut sembler un peu étrange, mais la logique est simple. Toute industrie, industrie minière comprise, ça consomme des quantités folles d’énergie mécanique nécessaire pour faire marcher toutes ces machines. Cette énergie mécanique est fournie soit par la consommation de carburant in situ, soit par l’électricité puisée dans le réseau local. Si une exploitation minière utilise le gaz associé – qui se dégage naturellement d’en-dessous le sol au cours de l’extraction du pétrole – comme source d’énergie, le bilan énergétique d’une telle exploitation change radicalement, même au point de la transformer en un fournisseur net d’énergie. J’ai placé sur mon site un rapport de l’UNFCC à ce sujet , que vous pouvez consulter pour avoir un point de vue un peu indépendant de celui de professeur Rwengabo.

Bon, je termine pour aujourd’hui. Je vais me balader un peu dans la petite ville charmante d’Amplepuis (c’est dans le Massif Central, près de Roanne), où je réside jusqu’au dimanche. J’enregistre un petit éditorial, comme toujours, pour me faire cette gueule de célébrité, et je mets le tout sur mes deux blogs jumelés : et

[1] Rwengabo, S., 2017, Efficiency, Sustainability, and Exit Strategy in the Oil and Gas Sector: Lessons from Ecuador for Uganda, ACODE Policy Research Series No.81, 2017, Kampala, ACODE, ISBN: 978-9970-567-01-0

A few words about professor Rwengabo’s last report, or the Bayesian rectangle of reality

My editorial, from Amplepuis, France

I am in one of those moments when things to write about just pop up around me and I have trouble to pull it together coherently. No, I am not talking about Harvey, nor about Irma, I am not even talking about Donald (I’m Polish, so I can have at least two Donalds to talk about). I am not even talking about Angela, Emannuel or Theresa. I am talking about things that pop up close to me, kind of in my own existence. I am currently staying, for a few days, in Amplepuis, France, visiting the neighbourhood as well, the city of Lyon included. Some of you might remember that I used to write about those places, in the Spring, this year, in the context of local power systems based on renewable energies. As I am here, I am like ‘What can I do first? Talk to the mayor, see the nearest spot for locating a solar farm or talk to a local business person about my idea of the Wasun, that local currency based on energy?’. On the other hand, yet in somehow related a fairy tale (life is made of fairy tales, did you know?), I received, yesterday, via the Research Gate community, an invitation from Sebastiano Rwengabo, a researcher whose work I had already commented on (see ‘Nation building’ ), to review some of his most recent work, namely a technical report entitled ‘Efficiency, Sustainability, and Exit Strategy in the Oil and Gas Sector: Lessons from Ecuador for Uganda’(Rwengabo 2017[1]). Professor Rwengabo writes quite interestingly and he likes diving into quite broad a range of topics, just like me. As his paper basically treats the issues I am treating now, i.e. energy and what local communities can do about it, I am taking on commenting a bit. By the way, just for you, my readers, to stay hands-on with that topic, you can download the corresponding content either from the source location of the paper at Research Gate or from my own archive at my Word Press site “”.

Apparently, professor Rwengabo’s paper treats matters kind of in direct opposition to my views. I am really about renewable energies, and the report I am commenting on is about how to make oil and gas sectors sustainable. Have you ever tried to visualize yourself, kind of looking at yourself from outside? I mean just as a gentle mindfuck, nothing mystical in the lines of ‘astral journey’. Well, I did try, and I keep repeating the experience, and this is so funny! I can see that individual, selfish by necessity and altruistic by ambition, kind of lost in his thoughts in the middle of a wild stream of life, which the individual in question dreams about swimming but is afraid of hitting some rocks on the bottom. Same thing about ideas: it is really enriching an experience to see my ideas from the perspective of someone else’s ideas.

What Sebastiano Rwengabo seems to write about is a smart way of something called, in social sciences, the ‘resource curse’, which, in turn, is a special case of something even more broadly known as the ‘Dutch disease’. I am good at writing, and I am curious by nature, so I am doing a lot of science writing. If my mutually mirroring blogs start bringing me some money, in the future, I will have positive feedback on science writing, and so I am very likely to do even more science writing and even more intensely. I might be right, and I might be wrong, as well. As I will be doing science writing, I could miss an occasion to start a permaculture farm with one of my cousins, or to start a HORECA business with a friend etc. Can you see the point? When we have some resource, and this resource brings us pennies, we focus on having pennies out of it, and frequently put aside other opportunities, even if their opportunity cost is quite substantial. Meet Dutch disease, the ugly and narrow-minded twin brother of David Ricardo’s comparative advantage. When the resource this ugly brother is focusing on is a natural and exhaustible one, like natural oil and gas, but also gold, diamonds, or timber, we enter the world of the resource curse. Any project, alternative to exploiting those resources, seems just too complicated and too risky to start, and so we don’t start any such project. It all seems to go well until we discover that it does so because we have really a global market. A global market is bigger than us, by definition, because we, as a nation, are local. A global market makes us, the most frequently, price takers rather than price makers. Sometime later, we discover that we depend crucially on even slight a flinch in the global prices of what we are exporting. Global prices go up by 1%, and our government can build another railroad or another network of hospitals. The same prices go down by 1%, in the world, and we, as a nation, are scraping feverishly the bottom of the kettle just in order to survive. This is why professor Rwengabo starts the abstract of his report with the following statement: ‘Sustainable management of the oil and gas sector is one of the greatest yet elusive ideals facing petroleum-rich countries. Flattered by petro-dollars, many oil-rich economies have plundered their opportunities and wasted valuable time by relegating other equally important sectors and sometimes spending oil revenues unproductively’.

Ecuador and Uganda are perfect examples of the resource curse. Their challenge consists in overcoming the Dutch disease, calm down the fever, and possibly develop some antibodies. Now, I am doing something I love doing with the texts I am reviewing: I am peering through the kitchen door, i.e. I am looking at what is at the end. This is because I have that intuition in the lines of transformative grammar, namely that the main body of writing is a surface structure, which kinds of decorates a deep semantic structure. I am curious by nature, I have inside me that curious ape, and that happy bulldog, and they both like looking places when other people don’t. At the end of professor Rwengabo’s report, I mostly can find annexes. There are seven of them. Going up from the end towards the beginning of the story, I first discover annex VII, entitled ‘About the OGE&EE Project’. There is a project in the game, thus, and it seemed to need $1,2 billion but collected only $620 million so far. Logically, people involved in the OGE&EE project – which connects power plants using associated gas as their fuel, to the integrated oil industry electric grid, and then to the national electric grid, paving the way to optimising excess hydro-electric power during off-peak hours – are willing to raise the missing $600 million. Good reason to be interested in the thing.

Going upstream, I see annex VI, which summarizes the standpoint, from the part of the World Bank, about the flaring of associated gas. Associated gas is the natural gas that gets liberated on the occasion of mining something else, usually natural oil. As that something else is being mined, the associated gas is essentially a nuisance, so it is being flared, or burnt in situ, which is just stupid on the long run – this energy being wasted and a dire environmental threat – but kind of looks like a good idea at the moment. The technological challenge consists in stopping the flaring, and starting to do something sensible about this associated gas. Good, so I sniff my way up to annex V, which gives a short account of international arbitrage between Occidental Exploration and Production Company, and the Republic of Ecuador. As all such cases, this one raises, on the side of the government involved, the essential question in the lines of ‘Who the hell signed that stupid contract, 10 years ago?’. Once again, I can see a nice case of short-term opposed to its wiser brother, the long-term thinking. We are passing from business and technology to the institutional context. I pass to annex IV, and I can spot an even different facet of the situation: the Yasuni National Park in Ecuador. The place is one of the most biologically diverse ones on Earth, but has a tiny little problem: it hosts, underneath, some 800 million barrels of crude oil, which, in turn, makes 20% of Ecuador’s reserves. Embarrassing.

Annex III moves the geographical focus to Uganda, and lists the major institutional changes in the national petroleum sector, and it kind of broadens the view offered by annex II, where the reader can find and extract from the law, which phrases the legal restrictions on Gas Flaring in Uganda. This, in turn, is preceded by annex I, which gives a post-2006 timeline of major events in the oil & gas sector in Uganda. Thus, if I were to judge by the logical structure of the annexes to the report strictly spoken, I can see the following: broad view of the institutional context in Uganda, combined with a more casuistic approach to selected issues in Ecuador, kind of exemplary cases, and it all leads to studying a specific technological challenge, and a specific project that attempts to tackle the challenge. Logical. What’s the connexion with matters that I have been treating in my updates over the last weeks, those Bayesian things and that fundamental logic of the Bitcoin by Satoshi Nakamoto? Well, any of the events that professor Rwengabo refers to in his annexes, is like a ‘W’ ball thrown into the universe described as a Bayesian rectangle (Bayes, Price 1763[2]): it sets the stage for other developments. We have a big, fat oil & gas sector in the economy? Well, our world of probabilities will necessarily cluster around it. We have a beautiful, uniquely precious natural park with huge oil reserves underneath? This is another ball thrown into the Bayesian rectangle of reality, and it sets the stage for future contingencies. There is a lot of the Bitcoin logic in those issues, too: whatever we try to do, there is something dangerous catching up on us, from behind, like adverse legal action, egoistic corporate interests etc. Thus, the sensible thing to do is to define our spectrum of targeted states, assess the probability of achieving what we want to achieve, and to build a network of ‘honest nodes’, possibly impregnated against external abuse.

[1] Rwengabo, S., 2017, Efficiency, Sustainability, and Exit Strategy in the Oil and Gas Sector: Lessons from Ecuador for Uganda, ACODE Policy Research Series No.81, 2017, Kampala, ACODE, ISBN: 978-9970-567-01-0

[2] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

Le rectangle Bayésien et mon business plan

Mon éditorial, droit de la ville d’Amplepuis cette fois

Je peux résumer ces quelques derniers jours d’écriture. Je suis en train d’étudier la théorie de probabilité, appliquée à un cas réel : mon idée de développer des systèmes énergétiques locaux basés sur les énergies renouvelables et dotées d’un système monétaire local. Comme je conduisais ce fil de raisonnement, j’ai remarqué que je commencé à faire le prof. Je profitais, dans chaque mise à jour, de l’occasion offerte par le sujet pour exposer, de façon didactique, des questions fondamentales du calcul des probabilités. Au fond, ceci n’est pas une mauvaise chose. J’ai bien l’ambition de tourner mon blog scientifique, un jour, en un site éducatif. Autant pratiquer un peu.

Alors, je résume partiellement ma recherche théorique et, en même temps, je résume l’aspect éducatif. Un cas réel, comme celui-ci, donc un business plan pour un projet innovant, nous fait comprendre quelques implications pratiques du calcul des probabilités. Premièrement, une probabilité est une proportion entre des fragments de réalité et c’est précisément ça l’utilité de base du calcul des probabilités. Nous avons une tendance innée à essayer de prédire ce qui va se passer, mais nous disposons de moyens très limités pour faire une telle prédiction de façon intelligible, donc communicable aux autres. Les évènements s’accompagnent mutuellement, ils forment des séquences et des structures. L’assomption du système aristotélicien et déterministe était que nous vivons tous et toujours dans la même structure. C’est aussi une tentation instinctive de notre cerveau de créer l’illusion de reproduction continue d’un même schéma.    Néanmoins, la science moderne nous dit que notre existence est un passage constant entre des différentes structures de réalité. Essayer de prédire l’avenir veut dire deviner dans quelle structure on va atterrir. En plus, nous avons une capacité vraiment limitée de faire la différence entre la réalité d’une part et notre image de la réalité d’autre part. Ce que nous pouvons faire – et que nous faisons tout le temps, en fait, à un niveau neurologique très primaire – consiste à créer beaucoup de représentations alternatives de réalité et à essayer voir laquelle de parmi elles marche le mieux, donc laquelle nous donne le plus d’exactitude de prédiction.

Si je vivais cents ans en arrière, et si ce business plan concernait un nouveau moulin à vent, ce plan serait déterministe. Il ne serait même pas question de business plan, en fait, puisque tout serait réglé par des assomptions du type « il en a toujours été ainsi ». Pourquoi donc aujourd’hui nous faisons des business plans ? Eh bien, parce que nous sommes déjà habitués, au niveau culturel, à l’approche probabiliste : « Donc, mon cher enthousiaste, dans quel univers places-tu ton projet, comment définis-tu ton succès et comment peux-tu m’assurer qu’il y a un chemin rationnellement prévisible vers ledit succès ? ». C’est le moment de tirer le probas de notre manche. Question no. 1 : l’univers. Je sais, l’univers, c’est plutôt grand et plutôt infini. En fonction de la théorie de probabilité qu’on choisit, cet univers peut être plus ou moins infini. Je commence avec l’univers qui est apparemment le plus infini, donc avec l’univers de de Moivre et Laplace. Je cherche ces moyennes solides, à plier de l’acier autour d’elles : je cherche des infos sur les variables que j’ai choisies comme conditions de succès : la taille du marché de l’énergie ou Q(E), les prix d’énergie P(E), le pouvoir d’achat individuel PP(E) en ce qui concerne ladite énergie, le taux de retour sur actifs ROA, l’offre agrégée de l’argent M, ainsi que la taille du marché W des transactions effectuées en des monnaies virtuelles. Dans un business plan, vous pouvez fréquemment trouver ces données-là comme « Etude primaire de marché » ou un truc similaire.

Voilà, maintenant que j’ai épinglé ces moyennes sur ma table, je peux créer un univers un peu moins infini, celui de Thomas Bayes. En fait, je le suis déjà dit hier qu’en vertu de clarté il serait utile que je dessine le rectangle Bayésien, celui qui a servi Thomas Bayes à construire la preuve de ses propositions. Donc, vous cliquez ici, sur le rectangle Bayésien et vous pouvez le voir, aussi fidèle au dessin originel que j’ai pu le faire. Le truc, ici, c’est de construire un univers abordable, fini, avec des limites. Qu’est-ce qui peut bien se passer ? Tout, en fait, mais dans ce tout il y a des choses qui ne sont liées à mon projet que d’une façon très distante. J’utilise ces moyennes du type de Moivre – Laplace que j’ai déjà trouvées. Provisoirement, je construis cinq rectangles Bayésiens, un pour chaque variable dans mon objectif quantifiable ( M et W se trouvent dans un seul rectangle, puisque mon objectif quantifiable dans leur cas c’est W/M). Leurs distributions respectives feront la longueur du côté AB dans chaque rectangle ou, en langage humain, elles représentent ce qui peut raisonnablement se passer.

Là, une petite remarque semble utile. Dans ce rectangle Bayésien, vous pouvez remarquer une ligne centrale Ii, genre de sécante à travers cet univers. C’est celle qui touche à cette espèce de bosse sous le rectangle proprement dit. La bosse en rouge, c’est une ligne que Thomas Bayes a dessinée sous le rectangle et la seule ligne courbe dans tout son dessin originel. Eh bien, quoi qu’il ne le dit pas directement dans son article (Bayes, Price 1763[1]), je devine que cette ligne courbe c’est la distribution de De Moivre – Laplace ou, si vous voulez une référence plus proche dans le temps, une distribution Gaussienne. Le point « i » sur cette courbe semble être la moyenne, ou la valeur espérée de la distribution. De là, je déduis que l’intention de Thomas Bayes était de placer son raisonnement dans un univers congruent avec celui de De Moivre – Laplace, mais plus étroit et plus défini.

Alors, la première balle de Thomas Bayes est jetée, celle qu’il eût désignée comme « W » est qui est censée positionner l’univers de probabilité même plus exactement par rapport à l’immensité de tout ce qui peut se passer. Sa position d’atterrissage fixe la position du point « o » sur le côté AB du rectangle et la position de la ligne Sow. En regardant la position de ce point « o » et de la ligne Sow qu’il fixe je me dis – et c’est encore une fois une supposition de ma part – que Thomas Bayes avait en tête une situation où cet évènement initial d’atterrissage de la première balle découpe un fragment vraiment très circonscrit par rapport à l’univers initial.

Bon, donc dans mon business plan, je jette cette première balle. Dans chacun de ces cinq rectangles Bayésiens initiaux que j’avais tracé précédemment autour de mes six moyennes – la taille du marché de l’énergie Q(E), les prix d’énergie P(E), le pouvoir d’achat individuel PP(E) en ce qui concerne l’énergie, le taux de retour sur actifs ROA, l’offre agrégée de l’argent M, et la taille du marché W des transactions effectuées en des monnaies virtuelles – ce premier jet de balle découpe une section où je veux bien me trouver avec mon projet, une sorte de zone favorable.

Maintenant, le temps vient de jeter la seconde balle « O », celle qui est mon essai proprement dit. Pour les besoins d’un business plan, il faut bien la calibrer, cette seconde balle. Intuitivement, dans mon cas précis de systèmes énergétiques locaux, je choisis des balles de calibre différent pour des rectangles différents. Quand j’étudie mes chances de succès dans le marché local, donc quand je parle de la consommation locale d’énergie ainsi que des prix et du pouvoir d’achat, je prends un consommateur comme une balle. Ma balle « W » était donc un consommateur représentatif pour un succès de ma part ; donc un consommateur qui peut bien se permettre de payer pour toute l’énergie verte dont il a besoin pour couvrir toute sa demande individuelle. Ma ligne Sow dans le rectangle c’est la frontière entre le marché composé de consommateurs aux caractéristiques favorables à mon projet, d’une part, et tout le reste du marché d’autre part. Ma balle « O » c’est un essai de ma part d’atterrir, avec mon marketing local, dans le segment de consommateurs qui ont au moins ce profil-là ou même mieux, comme des enthousiastes avec portefeuille épais et un sens d’engagement prononcé. Mon nombre total d’essais est le nombre total de consommateurs que je peux raisonnablement espérer de toucher avec mon effort marketing.

Là, je peux montrer la différence entre la logique Bayésienne et celle de la distribution Poisson, utilisée par Satoshi Nakamoto dans ses simulations initiales pour le Bitcoin. Dans la distribution Poisson le nombre total d’essais est toujours défini comme un intervalle de temps. Si j’appréhendais mon business plan du côté Poisson, ma question serait « Quelle est la probabilité que j’attire le nombre de consommateurs voulu dans un intervalle de temps N ? ». Dans la logique Bayésienne je peux me concentrer sur cet aspect temporel ou utiliser une autre échelle (autre que le temps, je veux dire) pour mesurer mon nombre d’essais.

Disons que pour la clarté, je choisis une échelle temporelle. Je veux calculer la probabilité Bayésienne du scénario suivant : sur les 365 jours de l’année, je veux 265 jours avec succès marketing et je peux tolérer 100 jours avec échec. La probabilité de succès pour un seul jour est de 50%, donc 0,5. Ma probabilité Bayésienne se calcule comme E*ap*bq = (265100/100 !)*0,5265*0,5100 = 3,01048*e-26. N’essayez même pas de l’écrire normalement. La probabilité d’un tel scénario est tellement minime, dans la logique Bayésienne, que je peux m’en passer dans mon business plan.

Maintenant, la logique de Siméon Denis Poisson et sa formule P = e-l*(lk/k !), où « e » est la constante e = 2,71828…, « l » est le nombre moyen espéré d’évènements par intervalle de temps, et « k » est le nombre de succès par intervalle de temps. Comme la probabilité d’un seul succès est de 50%, le nombre moyen espéré est de l = 0,5*365 = 182,5. Ma probabilité de Poisson, de 265 jours à succès en une année est donc de P = e-182,5*(182,5265/265 !) et alors c’est là que ça pète, puisque le résultat est de – 179,28. Ceci n’est pas une probabilité.

Bon, mon cerveau commence à démanger. Ce sera tout pour aujourd’hui.

[1] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

A race across target states, or Bayes and Nakamoto together

My editorial

And so I continue prodding my idea of local, green energy systems, with different theories of probability. The three inside me – my curious ape, my austere monk, and my happy bulldog – are having a conversation with two wise men: reverend Thomas Bayes, and Satoshi Nakamoto. If you need to keep track of my last updates, you can refer to ‘Time puts order in the happening’ as well as to ‘Thomas Bayes, Satoshi Nakamoto et bigos’. And so I am at the lemmas formulated by Thomas Bayes, and at the basic analytical model proposed by Nakamoto. Lemma #1 by Thomas Bayes says: ‘The probability that the point o will fall between any two points in the line AB is the ratio of the distance between the two points to the whole line AB’. Although Thomas Bayes provides a very abundant geometric proof to this statement, I think it is one of those things you just grasp intuitively. My chances of ever being at the coast of the Pacific Ocean are greater than those of ever visiting one tiny, coastal village in the Hawaii, just because the total coastline of the Pacific is much bigger an expanse than one, tiny, Hawaiian village. The bigger is my target zone in relation to the whole universe of probability, the greater is my probability of hitting the target. Now, in lemma #2, we read pretty much the same, just with some details added: ‘The ball W having been thrown, and the line os drawn, the probability of the event M in a single trial is the ratio of Ao to AB’.

I think a little reminder is due in relation to those two Bayesian lemmas. As for the detailed Bayes’s logic, you can refer to Bayes, Price 1763[1], and I am just re-sketching the landscape, now. The whole universe of probability, in Thomas Bayes’s method, is a flat rectangle ABCD, with corners being named clockwise, starting from A at the bottom right, as if that whole universe started around 4 o’clock. AB is kind of width of anything that can happen. Although this universe is a rectangle, it is essentially unidimensional, and AB is that dimension. I throw two balls, W and O. I throw W as the first, at the point where it lands in the rectangle ABCD becomes a landmark. I draw a line through that point, perpendicular to AB, crossing AB at the point o, and CD and the point s. The line os becomes the Mississippi river of that rectangle: from now on, two sub-universes emerge. There is that sub-universe of M happening, or success, namely of the second ball, the O, landing between the lines os and AD (in the East). On the other hand, there are all those strange things that happen on the other side of the line os, and those things are generally non-M, and they are failures to happen. The probability of the second ball O hitting M, or landing between the lines os and AD, is equal to p, or p = P(M). The probability of the ball O landing west of Mississippi, between the lines os and BC, is equal to q, and this is the probability of a single failure.

On the grounds of those two lemmas, Thomas Bayes states one of the most fundamental propositions of his whole theory, namely proposition #8: ‘If upon BA you erect a figure BghikmA, whose property is this, that (the base BA being divided into any two parts, as Ab and Bb and at the point of division b a perpendicular being erected and terminated by the figure in m; and y, x, r representing respectively the ratio of bm, Ab, and Bb to AB, and E being the coefficient of the term in which occurs ap*bq when the binomial [a + b]p + q is expanded) y = E*xp*rq. I say that before the ball W is thrown, the probability the point o should fall between f and b, any two points named in the line AB, and that the event M should happen p times and fail q [times] in p + q = n trials, is the ratio of fghikmb, the part of the figure BghikmA intercepted between the perpendiculars fg, bm, raised upon the line AB, to CA the square upon AB’.

Right, I think that with all those lines, points, sections, and whatnot, you could do with some graphics. Just click on this link to the original image of the Bayesian rectangle and you will see it as I tried to recreate it from the original. I think I did it kind of rectangle-perfectly. Still, according to my teachers of art, at school, my butterflies could very well be my elephants, so be clement in your judgment. Anyway, this is the Bayesian world, ingeniously reducing the number of dimensions. How? Well, in a rectangular universe ABCD, anything that can happen is basically described by the powers ABBC or BCAB. Still, if I assume that things happen just kind of on one edge, the AB, and this happening is projected upon the opposite edge CD, and the remaining two edges, namely BC and DA, just standing aside and watching, I can reduce a square problem to a linear one. I think this is the whole power of geometry in mathematical thinking. Whilst it would be foolish to expect rectangular universes in our everyday life, it helps in dealing with dimensions.

Now, you can see the essence of the original Bayesian approach: imagine a universe of occurrences, give it some depth by adding dimensions, then give it some simplicity by taking some dimensions away from it, and map your occurrences in thus created an expanse of things that can happen. Now, I jump to Satoshi Nakamoto and his universe. I will quote, to give an accurate account of the original logic: ‘The success event is the honest chain being extended by one block, increasing its lead by +1, and the failure event is the attacker’s chain being extended by one block, reducing the gap by -1. The probability of an attacker catching up from a given deficit is analogous to a Gambler’s Ruin problem. Suppose a gambler with unlimited credit starts at a deficit and plays potentially an infinite number of trials to try to reach breakeven. We can calculate the probability he ever reaches breakeven, or that an attacker ever catches up with the honest chain, as follows:

p = probability an honest node finds the next block

q = probability the attacker finds the next block

qz = probability the attacker will ever catch up from z blocks behind

Now, I rephrase slightly the original Nakamoto’s writing, as the online utilities I am using on my mutually mirroring blogs – and – are not really at home with displaying equations. And so, if p ≤ q, then qz = 1. If, on the other hand, p > q, my qz = (q/p)z. As I mentioned it in one of my previous posts, I use the original Satoshi Nakamoto’s thinking in the a contrario way, where my idea of local green energy systems is the Nakamoto’s attacker, and tries to catch up, on the actual socio-economic reality from z blocks behind. For the moment, and basically fault of a better idea, I assume that my blocks can be carved in time or in capital. I explain: catching from z blocks behind might mean catching in time, like from a temporal lag, or catching up across the expanse of the capital market. I take a local community, like a town, and I imagine its timeline over the 10 years to come. Each unit of time (day, week, month, year) is one block in the chain. Me, with my new idea, I am the attacker, and I am competing with other possible ideas for the development and/or conservation of that local community. Each idea, mine and the others, tries to catch over those blocks of time. The Nakamoto’s logic allows me to guess the right time frame, in the first place, and my relative chances in competition. Is there any period of time, over which I can reasonably expect my idea to take over the whole community, sort of qz = 1 ? This value z can also be my time advantage over other projects. If yes, this will be my maximal planning horizon. If not, I just simulate my qz with different extensions of time (different values of z), and I try to figure out how does my odds change as z changes.

If, instead of moving through time, I am moving across the capital market, my initial question changes: is there any amount of capital, like any amount z of capital chunks, which makes my qz = 1 ? If yes, what is it? If no, what schedule of fundraising should I adopt?

Mind you, this is a race: the greater my z, the lower my qz. The more time I have to cover in order to have my project launched, the lower my chances to ever catch on. This is a notable difference between the Bayesian framework and that by Satoshi Nakamoto. The former says: your chances to succeed grow as the size of your target zone grows in relation to everything that can possibly happen. The more flexible you are, the greater are your chances of success. On the other hand, in the Nakamoto’s framework, the word of wisdom is different: the greater your handicap over other projects, ideas, people and whatnot, in terms of time or resources to grab, the lower your chances of succeeding. The total wisdom coming from that is: if I want to design a business plan for those local, green energy systems, I have to imagine something flexible (a large zone of target states), and, in the same time, something endowed with pretty comfortable a pole position over my rivals. I guess that, at this point, you will say: good, you could have come to that right at the beginning. ‘Be flexible and gain some initial advantage’ is not really science. This is real life. Yes, but what I am trying to demonstrate is precisely the junction between the theory of probability and real life.

[1] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

Thomas Bayes, Satoshi Nakamoto et bigos

Mon éditorial

J’hésite entre continuer à explorer la logique mathématique de Thomas Bayes (Bayes, Price 1763[1]), et celle de Satoshi Nakamoto, le fondateur mystérieux de Bitcoin.. Je me dis qu’il serait intéressant d’être bien polonais, cette fois. Chez nous, en Pologne, nous avons un plat appelé « bigos » : un peu comme la choucroute française, mais avec plus de prédilection pour mélanger des ingrédients divers, dans une base faite de choux cuit. Du choux cuit, ça a une odeur si forte que quoi que vous y ajoutiez servira à mitiger et affiner. Mes choux c’est l’idée de systèmes énergétiques locaux basés sur les énergies renouvelables (choux) et la théorie de probabilité c’est l’eau pour le cuire. Je pense qu’il est intéressant de mélanger, dans cette base, Thomas Bayes et Satoshi Nakamoto façon « bigos ».

Avec Thomas Bayes j’entre donc un univers essentiellement spatial et géométrique, où tout ce qui peut possiblement se passer et défini comme un rectangle ABCD et où deux balles jetées l’une après l’autre simulent les évènements dont l’occurrence m’intéresse le plus. Alors que la première balle, que Thomas Bayes appelle « W », soit jetée sur le rectangle, elle s’arrête en un point défini. On trace une ligne droite, parallèle à AD, à travers ce point. Elle coupe les côtés CD et AB en des points dénommés respectivement « s » et « o ». Voilà que mon univers se rétrécit à un rectangle plut petit, compris entre le côté AD du grand rectangle et la droite s_o. Comme je jette ma deuxième balle, dénommée « O » dans la notation originelle de Bayes, je la jette plusieurs fois, ou « n ». Si la balle O tombe dedans ce petit rectangle, entre le côté AD et la droite s_o, c’est un succès que Thomas Bayes dénomme M. Le nombre de fois que j’achève ce succès M est symbolisé avec « p », et le nombre d’échecs (pas de M, désolé) porte le symbole de q.

Avec Satoshi Nakamoto, je plonge dans un univers de transactions financières effectuées façon Blockchain, donc comme endossage consécutif garanti par une chaîne des registres dans un réseau. Selon la définition initiale de la part de Satoshi Nakamoto : « Nous considérons le scenario d’un agresseur qui essaie de générer une chaîne alternative (de transactions) plus vite que se constitue la chaîne honnête. Même si ceci est accompli, ça n’ouvre pas le système aux changements arbitraires, comme la création de valeur à partir du néant ou prendre l’argent qui n’a jamais appartenu à l’agresseur. Les nœuds du réseau ne vont pas accepter une transaction non-valide comme paiement, et les nœuds honnêtes n’accepteront jamais un registre qui les contient. Un agresseur peut seulement essayer de changer une de ses propres transactions pour reprendre l’argent qu’il a récemment dépensé ».   

L’intentionnalité est la première différence notable entre ces deux univers de probabilité : celui de Thomas Bayes et celui de Satoshi Nakamoto. La logique Bayésienne considère les évènements étudiés comme le résultat du pur hasard ou d’un processus si complexe et inconnu que de notre point de vue c’est du hasard. La logique de Bitcoin c’est un univers d’actions intentionnelles où on parle de succès ou échec dans l’accomplissement d’un objectif. Voilà du « bigos » intéressant. La deuxième différence, plus abstraite et peut-être plus subtile, est la façon de définir le succès de l’action. Chez Thomas Bayes, le succès consiste à se trouver, lorsque tout a été fait et dit, dans une gamme d’états possibles, genre entre la frontière de mon univers et une droite qui le coupe en deux. Chez Nakamoto, l’agresseur peut parler du succès si et seulement s’il accomplit un objectif très concret, c’est-à-dire s’il réussit à annuler ses propres paiements et faire revenir le pognon dans sa poche.

Si j’utilise ces deux cadres de référence pour aborder, de façon scientifique, mon idée de systèmes énergétiques locaux, avec mes quatre conditions Q(E) = D(E) = S(RE) ; P(E) ≤ PP(E) ; ROA ≥ ROA*, W/M(T1) > W/M(T0), la logique Bayésienne me dit que les valeurs de référence dans mon business plan seront plus ou moins exogènes à mes efforts : elles seront comme la position de cette première balle W. La demande d’énergie D(E), le pouvoir d’achat individuel PP(E) par rapport à cette énergie, la valeur de référence ROA* pour mon taux de retour sur actifs, ainsi que la proportion initiale W/M(T0) entre les transactions W, payées avec le Wasun, la monnaie virtuelle locale, et celles effectuées en monnaie officielle M : tout ça sera donné objectivement, plus ou moins. Alors que j’ai ces repères, je peux soit continuer dans la logique Bayésienne – et étudier la probabilité de tout un éventail des situations qui remplissent mes conditions générales – soit suivre la logique de Satoshi Nakamoto et essayer de décrire des succès et des échecs possibles en des termes très, très précis.

La logique de Thomas Bayes semble reposer, dans une large mesure, sur la lemme 1, qu’il formule juste après avoir tracé cet univers rectangulaire ABCD avec deux balles jetées dedans : « La probabilité que le point o tombera entre une paire quelconque des points sur le côté AB (du rectangle ABCD) est la proportion de la distance entre ces deux points à la longueur totale de AB ». Pour ceux qui sont juste modérément fanas des maths : une lemme est une sorte de théorème adjacent, comme instrumental au théorème principal. Une lemme est donc une hypothèse prouvée, genre en passant, dans le cadre d’une preuve plus large. Thomas Bayes offre une preuve géométrique très élaborée de cette lemme, encore que moi, personnellement, je pense qu’il est plus intéressant de démontrer le sens de cette proposition dans la vie réelle, plutôt que suivre un chemin géométrique rigoureux. Alors voilà : vous tournez le dos à un arbre et vous jetez des pierres par-dessus votre épaule, sans regarder. Vous avez une sorte d’univers derrière vous, qui est fait de toutes les endroits possibles où vos pierres peuvent atterrir. Dans cet univers, il y a comme un sous-univers fait de l’arbre. Chaque fois qu’une pierre touche l’arbre, l’évènement compte comme succès. Sinon, c’est un échec. Le bon sens dit que plus gros est cet arbre derrière vous, par rapport à votre champ de tir complet, plus grandes sont les chances que vos pierres frappent l’arbre. La logique opérationnelle derrière cette lemme est tout aussi terre-à-terre : plus larges sont les limites de ce que je définis comme succès, par rapport à la taille entière de mon univers de probabilité, plus grandes sont mes chances d’achever ce succès. Si une fille cherche un gars de haute taille comme candidat pour fiançailles, la probabilité d’en trouver un entre 175 centimètres et 2 mètres dix est plus grande que de trouver un futur père de ses enfants qui aie exactement 189 centimètres.

La logique Bayésienne implique donc que je définisse mon succès comme un éventail de situations possibles. En revanche, Satoshi Nakamoto suit une logique de séquence temporelle. Une situation a deux résultats possibles : soit l’agresseur réussit à rempocher son argent de façon frauduleuse, soit il échoue. La probabilité de Nakamoto est basée sur le nombre de pas nécessaires pour achever le résultat. Plus de nœuds dans le réseau l’agresseur devra dominer, par rapport au nombre total des nœuds, plus il lui sera difficile d’atteindre son but. Plus de nœuds honnêtes nous avons dans le réseau, en proportions à la taille totale du réseau, plus il est facile d’en garder l’intégrité financière. Nakamoto parle de séquence puisque le fait d’atteindre chaque nœud et essayer de le dominer est un pas séparé dans la séquence d’actions entreprises par l’agresseur. Remarquez : c’est la même logique de base que chez Bayes, la logique des proportions, mais représentée comme une chaîne d’évènements plutôt que comme un univers plat et statique.

En revenant à mes oignons, je peux appréhender mon concept général de ces deux façons distinctes. Je peux définir mon objectif de la façon que j’ai déjà montré – Q(E) = D(E) = S(RE) ; P(E) ≤ PP(E) ; ROA ≥ ROA*, W/M(T1) > W/M(T0) – ou bien je peux représenter ces conditions comme des séquences d’actions et les décrire en termes du nombre de pas nécessaires. Combien de clients dois-je acquérir pour pouvoir achever Q(E) = D(E) = S(RE) ? Combien de nœuds ai-je besoin de créer dans mon réseau de Wasun pour achever W/M(T1) > W/M(T0) ? Je peux aussi muter cette logique (Nakamotienne ?) un tout petit peu et remplacer la dimension temps par une dimension ressources : combien de capital je dois investir pour atteindre mes objectifs etc. ?

[1] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

Time puts order in the happening

My editorial

I am developing on what I have done so far. The process, I believe, is called ‘living’, in general, but I am approaching just a tiny bit of it, namely my latest developments on making a local community run at 100% on green energy (see my latest updates “Conversations between the dead and the living (no candles)” and ‘Quelque chose de rationnellement prévisible’). I am working with the logic of Bayesian statistics, and more specifically with the patient zero of this intellectual stream, reverend Thomas Bayes in person (Bayes, Price 1763[1]). I have those four conditions, which, taken together, define my success:

Q(RE) = S(RE) = D(E) << 100% of energy from local green sources


P(RE) ≤ PP(E) << price of renewable energy, within individual purchasing power


ROA ≥ ROA* << return on assets from local green installations superior or equal to a benchmark value


W/M(T1) > W/M(T0) << a local virtual currency based on green energy takes on the market, progressively

Now, as I study the original writing by Thomas Bayes, and as I read his geometrical reasoning, I think I should stretch a little the universe of my success. Stretching universes allows a better perspective. Thomas Bayes defines the probability of a p successes and q failures in p + q = n trials as E*ap*bq, where a and b are the simple probabilities of, respectively, p and q happening just once, and E is the factor of ap*bq, when you expand the binomial (a + b)p+q. That factor is equal to E = pq/q!, by the way. Thank you, Isaac Newton. Thank you, Blaise Pascal. Anyway, if I define my success as just one success, so if I take p = 1, it makes no sense. That Bayesian expression tends to yield a probability of success equal to 100%, in such cases, which, whilst comforting in some way, sounds just stupid. A universe made of one hypothetical success, and nothing but failures fault of success, seems a bit rigid for the Bayesian approach.

And so I am thinking about applying those four conditions to individuals, and not necessarily to whole communities. I mean, my success would be one person fulfilling all those conditions. Let’s have a look. Conditions 1 and 2, no problem. One person can do Q(RE) = S(RE) = D(E), or consume as much energy as they need and all that in green. One person can also easily P(RE) ≤ PP(E) or pay for that green energy no more than their purchasing power allows. With condition 4, it becomes tricky. I mean, I can imagine that one single person uses more and more of the Wasun, or that local cryptocurrency, and that more and more gets bigger and bigger when compared to the plain credit in established currency that the same person is using. Still, individual people hold really disparate monetary balances: just compare yourself to Justin Bieber and you will see the gap. In monetary balances of significantly different a size, structure can differ a lot, too. Thus, whilst I can imagine an individual person doing W/M(T1) > W/M(T0), that would take a lot of averaging. As for condition 3, or ROA ≥ ROA*, I think that it just wouldn’t work at the individual level. Of course, I could do all that sort of gymnastics like ‘what if the local energy system is a cooperative, what if every person in the local community has some shares in it, what if their return on those shares impacted significantly their overall return on assets etc.’ Honestly, I am not feeling the blues, in this case. I just don’t trust too many whatifs at once. ROA is ROA, it is an accounting measure, I like it solid and transparent, without creative accounting.

Thus, as I consider stretching my universe, some dimensions look more stretchable than others. Happens all the time, nothing to inform the government about, and yet educative. The way I formulate my conditions of success impacts the way I can measure the odds of achieving it. Some conditions are more flexible than others, and those conditions are more prone to fancy mathematical thinking. Those stiff ones, i.e. not very stretchable, are something the economists don’t really like. They are called ‘real options’ or ‘discreet variables’ and they just look clumsy in a model. Anyway, I am certainly going to return to that stretching of my universe, subsequently, but now I want to take a dive into the Bayesian logic. In order to get anywhere, once immersed, I need to expand that binomial: (a + b)p+q. Raising anything to a power is like meddling with the number of dimensions the thing stretches along. Myself, for example, raised to power 0.75, or ¾, means that first, I gave myself a three-dimensional extension, which I usually pleasantly experience, and then, I tried to express this three-dimension existence with a four-dimensional denominator, with time added to the game. As a result, after having elevated myself to power 0.75, I end up with plenty of time I don’t know what to do with. Somehow familiar, but I don’t like it. Dimensions I don’t know what to do with look like pure waste to me. On the whole, I prefer elevating myself to integers. At least, I stay in control.

This, in turn, suggests a geometrical representation, which I indeed can find with Thomas Bayes. In Section II of this article, Thomas Bayes starts with writing the basic postulates: ‘Postulate 1. I suppose the square table or plane ABCD to be so levelled that if either of the balls O or W be thrown upon it, there shall be the same probability that it rests upon any one equal part of the plane or another, and that it must necessarily rest somewhere upon it. Postulate 2. I suppose that the ball W will be first thrown, and through the point where it rests a line ‘os’ shall be drawn parallel to AD, and meeting CD and AB in s and o; and that afterwards the ball O will be thrown p + q = n times, and that its resting between AD and os after a single throw be called the happening of the event M in a single trial’. OK, so that’s the original universe by reverend Bayes. Interesting. A universe is defined, with a finite number of dimensions. Anyway, as I am an economist, I will subsequently reduce any number of dimensions to just two, as reverend Bayes did. As my little example of elevating myself to power 0.75 showed, there is no point in having more dimensions than you can handle. Two is fine.

In that k-dimensional universe, two events happen, in a sequence. The first one is the peg event: it sets a reference point, and a reference tangent. That tangent divides the initial universe into two parts, sort of on the right of the Milky Way as opposed to all those buggers on the left of it. The, the second event happens, and this one is me in action: I take n trials with p successes and q failures. Good. As I am quickly thinking about it, it gives me always one extra dimension over the k dimensions in my universe. That extra dimension is order rather than size. In the original notation by Thomas Bayes, he has two dimensions in his square, and then time happens, and two events happen in that time. Time puts order in the happening of the two events. Hence, that extra dimension should be sort of discrete, with well-defined steps and no available states in between. I have two states of my k-dimensional universe: state sort of 1 with just the peg event in it, and sort of state 2, with my performance added inside. State 1 narrows down the scope of happening in state 2, and I want to know the odds of state 2 happening within that scope.

Now, I am thinking about ball identity. I mean, what could make that first, intrepid ball W, which throws itself head first to set the first state of my universe. From the first condition, I take the individual demand for energy: D(E). The second condition yields individual purchasing power regarding energy PP(E), the third one suggests the benchmark value regarding the return on assets ROA*. I have a bit of a problem with the fourth condition, but after some simplification I think that I can take time, just as reverend Bayes did. My W ball will be the state of things at the moment T0, regarding the monetary system, or W/M(T0). Good, so my universe can get some order through four moves, in which I set four peg values, taken from the four conditions. The extra dimension in my universe is precisely the process of setting those benchmarks.

[1] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418

Quelque chose de rationnellement prévisible

Mon éditorial

Ça y est, je me suis relancé. Mardi et mercredi, je finissais cet article sur les modèles évolutionnistes appliqués aux changements technologiques. Vous pouvez le voir et télécharger ici.  Faute de temps, je n’avais rien mis sur ce blog. Hier, j’ai déjà amorcé une nouvelle course, dans ma mise à jour en anglais (voir : “Conversations between the dead and the living (no candles)” ) et je veux bien continuer. D’abord, une petite récapitulation : je reste dans le monde du changement technologique et je joue avec les probabilités. Je suis retourné à cette idée, vieille de quelques mois, des systèmes énergétiques locaux basés sur les énergies renouvelables et associés avec le développement des monnaies locales, que jadis j’avais baptisé le Wasun. Vous pouvez consulter, par exemple,  ‘Les moulins de Wasun’  pour vous rafraîchir la mémoire. De toute façon, j’ai décidé d’approcher cette idée, cette fois, sous l’angle de la théorie de probabilité d’évènements rares. Je continue donc avec les notions fondamentales de Thomas Bayes (Bayes, Price 1763[1]), ainsi qu’avec la théorie de Siméon Denis Poisson, surtout dans sa forme utilisée par le soi-disant fondateur de l’idée de Bitcoin, Satoshi Nakamoto.

Je procède par ordre d’ancienneté et je commence par la théorie de Bayes dans sa pure forme. Il faut que je définisse un évènement, complexe et à contours un peu flous, si possible, qui correspond au succès dans cet univers. Je le définis avec quatre conditions. Condition no. 1 est que le marché d’énergie Q(E) dans une communauté locale consiste à 100% d’énergie renouvelable produite localement. Il faut donc que la demande locale d’énergie, ou D(E), soit égale à l’offre locale S(RE) d’énergie renouvelable. Mathématiquement, cela veut dire Q(E) = D(E) = S(RE). Condition no. 2 stipule que le prix d’énergie P(E) dans ce marché soit dans la limite du pouvoir d’achat moyen PP(E), donc que P(E) ≤ PP(E). Condition no. 3 se réfère au côté capitaliste du projet et elle exige que le taux de retour sur actifs ROA (bénéfice net divisé par la valeur comptable d’actifs) soit supérieur ou égal à une valeur de référence ROA*, ou ROA ≥ ROA*. Finalement, je veux que l’offre W de la monnaie virtuelle locale accroisse systématiquement sa part du marché local par rapport à l’offre M de la monnaie ‘officielle’. Avec deux périodes consécutives T0 et T1, ma condition no. 4 peut donc être exprimée comme W/M(T1) > W/M(T0).

J’ai donc quatre conditions qui doivent être remplies pour que je puisse parler d’un succès dans le lancement d’un projet local d’énergie renouvelable. J’utilise cet exemple pour jouer un peu avec la théorie de probabilité et à ce moment précis, je veux un petit échange posthume d’idées avec Thomas Bayes. Pour comprendre la théorie de Bayes, il est bon de se demander nous-mêmes qu’est-ce que la probabilité dans notre vie quotidienne. La probabilité que nous apprenons à l’école est un nombre. On jette une pièce de monnaie 100 fois, et on calcule le nombre d’occurrence de la pile et de la face. Disons que pile à fait 30 apparitions dans cet échantillon de 100. Alors, on calcule la probabilité que ce soit pile qui est sur le dessus de la pièce après le jet comme P = 30/100 = 0,3. C’est fait. Seulement, on a justement accompli un paradoxe. Si un évènement est probable, il est incertain. Si j’ai un nombre bien défini, comme P = 0,3, je n’ai plus d’incertitude. La probabilité que nous venons de calculer est dure comme fer. Pardon, elle semble dure comme fer. C’est une fausse certitude en ce qui concerne l’avenir. Quand on y regarde bien, ce P = 0,3 c’est du passé, pendant que la question de base en ce qui concerne la probabilité est « Qu’est-ce qui va se passer ? ». Quelle garantie ai-je, sur la base ce ces 100 essais, que dans les 10 prochains essais j’aurais 3 piles et 7 faces ?

A partir de là, c’est la vraie théorie de probabilité qui commence. Il y a deux chemins fondamentaux à prendre : celui de de Moivre – Laplace ou bien celui de Thomas Bayes. Le premier est le mieux connu aujourd’hui comme « la loi des moyennes ». Je peux répéter mes expériences, par exemple en faisant 100 séries de 100 coups de pile, 10 000 au total. Dans chaque centaine, je calcule mes probabilités. Les probabilités collectées de 100 séries vont converger vers une moyenne. En fait, lorsque la variation, de centaine en centaine, autour de cette moyenne, se stabilisera, je saurai alors que cette moyenne est LA Probabilité des probabilités. Ce théorème, que la moyenne d’un ensemble d’observations est la valeur espérée future pour d’autres observations est le fondement de la statistique moderne et je peux dire sans trop d’exagération que sans ce théorème, on en serait toujours à la science façon Saint Thomas d’Aquin, donc on serait déterministe.

Thomas Bayes a adopté une autre approche. Il avait ce pressentiment général que dans les décisions de la vie réelle, le plus souvent, on n’a pas 10 000 essais pour établir une moyenne avec confidence : on opère dans un univers très limité en termes du nombre d’essais. De plus, les évènements de la vie réelle sont complexes : ce sont plutôt des séquences hétérogènes d’évènements dont certains peuvent être qualifiés comme satisfaisants dans leurs résultats, pendant que les autres se placent en dehors de notre intervalle de tolérance. Son idée, à Thomas Bayes, était de formuler des scénarios alternatifs à propos de l’avenir, et essayer voir quelles conditions doivent être remplies pour que chacun de ces scenarios ait lieu. L’assomption théorique qu’il eût fait était l’idée d’un intervalle de probabilités : « Il y a une probabilité de 40% que mon avenir soit entre le scénario A et le scénario B ».

Lorsque je construis un business plan, comme pour cette idée de systèmes énergétiques locaux, c’est définitivement la logique Bayésienne qui prend le devant. Je fais face à un avenir incertain. J’ai de la science à utiliser, donc j’ai tout un tas de probabilités « dures », style de Moivre – Laplace, mais ces probabilités ne vont pas remplacer mon plan : elles peuvent me servir à le rendre plus solide, mais c’est moi qui dois tracer des scénarios alternatifs pour l’avenir et qui doit pondérer judicieusement entre l’ambition et le bon sens. Je réassume donc mes quatre conditions : Q(E) = D(E) = S(RE) ; P(E) ≤ PP(E) ; ROA ≥ ROA*, W/M(T1) > W/M(T0).

Maintenant, laissons parler Thomas Bayes. Si je veux p succès sur n essais, et donc je peux tolérer q = n – p échecs, et si je sais que la probabilité d’un seul succès est égale à « a » et donc que la probabilité d’un échec est de « b », Thomas Bayes me dit que la probabilité complexe de p succès et q échecs est égale à E*ap*bq, où E est le facteur de l’expression ap*bq obtenu après l’expansion de (a + b)p+q. C’est la proposition 7 de son essai. Alors, pour comprendre bien comment ça marche, il faut oublier la plupart de ce qu’on a appris à l’école. Bon, OK, oublier juste pour un instant. Faire abstraction de, plutôt. Si la probabilité de succès est de a et la probabilité d’échec est de b, et s’il n y a pas d’évènements non-qualifiables, comme devenir le premier ministre au lieu de devenir président, mon a + b doit faire 1 au total. Si j’élève 1 à quelle puissance que ce soit, ça fera toujours 1. Donc, l’expression (a + b)p+q = 1,00 ce qui n’est pas tout à fait la direction que je veux prendre. Il faut donc bien comprendre que le succès est quelque chose de complètement différent d’un échec et que « a » correspond à un état de choses radicalement opposé à celui symbolisé par « b ». Par conséquent, et c’est là que nous devons être vraiment souples, pendant qu’il est vrai qu’en général a = 1 – b, il vaut mieux oublier que « a + b = 1 ».

Ce (a + b)p+q c’est un binôme de Newton et on l’expand comme tel. Par conséquent, le facteur E de l’expression E*ap*bq est égal à « pq/q! » , où « q! » est la factorielle de q, donc 1*2*…*q.  Si je veux quatre succès et je peux tolérer six échecs sur un total de 10 essais, le terme E sera égal à E = 46/6! = 5,688888889 et cela me dit que j’ai entre 5 et 6 façons différentes de combiner 4 succès et 6 échecs sur un total de 10 essais, quoi que c’est plutôt 6 que 5.

Mon objectif quantifiable est Q(E) = D(E) = S(RE) ; P(E) ≤ PP(E) ; ROA ≥ ROA*, W/M(T1) > W/M(T0). Maintenant, si je veux utiliser quelle forme de probabilité que ce soit – Laplacienne ou Bayésienne – il faut que je précise combien de ces succès je veux avoir. La réponse que je vais donner à cette question va déterminer le genre de probabilisme que je vais entrer. Si je réponds « Je veux juste un succès. Je veux que ça marche dans un cas, le mien », j’ai un succès et zéro échecs. Essayons voir. J’ai une probabilité Bayésienne de E*11*00 d’avoir un succès certain et certainement pas d’échec. Mon E fait 10/0! = 1/1 = 1, et donc ma probabilité Bayésienne est égale à 1. J’ai 100% de succès. Idiot ? Peut-être, mais c’est justement là que nous voyons l’originalité de Bayes. Tu veux établir tes chances de succès de façon réaliste, mec ? Alors, imagine un univers, un ensemble d’évènements, donc soit une séquence, soit une concurrence spatiale et ça, c’est du rationnellement quantifiable. Je peux, par exemple, imaginer une projection dans le temps : « Durant les 10 années à venir je veux 4 années avec toutes les quatre conditions remplies ».

Si je veux donc prendre le chemin Bayésien dans ma recherche, il faut que j’imagine des alternatives réalistes en ce qui concerne mes conditions. Ensuite, je pourrais me servir d’une étude de marché pour calculer les probabilités simples de base, les Laplaciennes : la probabilité que Q(E) = D(E) = S(RE) et ainsi de suite. Alors, je pourrais évaluer les probabilités complexes, Bayésiennes que tout aille comme je le veux (quatre conditions remplies à la fois) et dire si mes espérances sont ne serait-ce qu’un peu réalistes. Si oui, je bâtis mon business plan avec l’objectif quantifiable comme précisé là-dessus. Sinon, je teste la probabilité complexe d’autres scénarios possibles jusqu’à que j’arrive à quelque chose de rationnellement prévisible.

[1] Mr. Bayes, and Mr Price. “An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. by the late rev. mr. bayes, frs communicated by mr. price, in a letter to john canton, amfrs.” Philosophical Transactions (1683-1775) (1763): 370-418