Contagion étonnement cohérente

 

Je me suis un peu dispersé, dans mon discours de la méthode, en ce qui concerne le marketing de mon projet EneFin. Je voulais simplement comprendre comment est-ce que la plateforme EneFin attirerait ses clients, de parmi tous les clients potentiels sur le marché et paf ! : ça s’est échappé à tout contrôle. Par « ça » je veux dire mes processus cognitifs. Je le sens bien, là, mon bouledogue joyeux interne. Il prend plaisir à mordre dans le problème en tant que tel, même sans solutions concrètes en vue.

Eh ben moi, je vais en avoir besoin, des solutions concrètes. Il faut donc que je mette un peu d’ordre dans tout ça, je veux dire dans le même « ça » que dans le paragraphe précèdent. J’ai formulé trois méthodes de base pour prévoir le nombre des clients de la plateforme EneFin. Premièrement, c’est le modèle classique d’absorption d’innovation où le nombre de mes clients est calculé comme une fraction de la population totale de ménages. La fraction, je la calcule avec la courbe de distribution normale où le temps moyen d’absorption de l’innovation par le ménage moyen est de 7 ans et j’expérimente avec des hypothèses diverses quant au coefficient de variabilité de la population. A ce sujet, dans « Le modèle d’un marché relativement conformiste » ainsi que dans « Safely narrow down the apparent chaos » vous pouvez voir des prédictions que j’avais déjà faites à titre d’échauffement.

Deuxièmement, j’ai ce modèle épidémique, à voir en détail dans « La valeur espérée » où les services de la plateforme EneFinse propagent dans la population des clients comme une contagion. Chaque client acquis en attire deux de plus, donc c’est essentiellement une progression géométrique du type n(t) = 2*n(t-1) + 1, qui s’approche très près d’une courbe exponentielle à la formule n(t) = e0,69*t. Le « t » c’est le temps.

Troisièmement et sous un angle d’approche tout à fait différent, j’avais identifié quelque chose comme un cycle de développement du portefeuille clients dans une entreprise EneFin. Le cycle, il semble être de 3 à 4 ans, il vient de l’observation du cas de la société américaine Square Inc.et vous pouvez lire les détails dans « The expected amount of what can happen ».

Trois methodes de prevoir les ventes

Je pense que je vais appliquer toutes les trois méthodes en concours, puisque chacune d’elles m’offre une perspective différente. Je commence par trouver des repères de base pour la courbe d’absorption de l’innovation. Dans ce cas, le repère de base c’est la taille du marché potentiel. Je conduis ce créneau particulier de recherche sur l’échantillon des 13 pays européens que j’avais déjà mentionné plusieurs fois (regardez, par exemple, « Good hypotheses are simple »). J’utilise les données de la Banque Mondiale en ce qui concerne la populationainsi que celles des Nations Unies à propos de la taille moyenne des ménages. Vous avez les résultats du calcul dans Tableau 1.

Tableau 1

Pays Population 2016 Taille moyenne des ménages (personnes par ménage) Nombre de ménages
Autriche 8 747 358 2,30 3 803 199
Suisse 8 372 098 2,20 3 805 499
République Tchèque 10 561 633 2,30 4 592 014
Allemagne 82 667 685 2,10 39 365 564
Espagne 46 443 959 2,60 17 863 061
Estonie 1 316 481 2,30 572 383
Finlande 5 495 096 2,10 2 616 712
France 66 896 109 2,30 29 085 265
Royaume Uni 65 637 239 2,30 28 537 930
Hollande 17 018 408 2,30 7 399 308
Norvège 5 232 929 2,20 2 378 604
Pologne 37 948 016 2,80 13 552 863
Portugal 10 324 611 2,60 3 971 004
Total 366 661 622 2,35 (moyenne pondérée) 156 265 895

Alors, juste pour me faire une idée, je prends les taux d’absorption calculés dans « Safely narrow down the apparent chaos » et je les applique à ces populations, pour calculer le nombre des ménages qui pourraient, hypothétiquement, être les clients de la plateforme EneFin. Les résultat de ce calcul particulier, vous pouvez le trouver dans un fichier Excel que j’ai placé dans les archives de mon blog. La disparité des nombres que je trouve ainsi est énorme. Dans le cas du Royaume Uni, par exemple, ça va de 0,22 client dans une population extrêmement homogène, variabilité v = Ω/µ = 0,1, jusqu’à 3 790 302,83 clients dans la population qui semble, en général, la plus accueillante, celle dotée de la variabilité v = Ω/µ = 0,8.

Maintenant, quoi ? Tout d’abord, la compréhension de ces nombres. Ils représentent le nombre hypothétique des clients que la plateforme EneFinpourrait attirer en l’espace des 36 mois à travers le mécanisme d’absorption d’innovation, un classique de la littérature du sujet (encore une fois, regardez du côté de chez Robertson). C’est un mécanisme où on adopte l’approche strictement structurelle. On en sait que dalle sur la façon exacte dont le nouveau business attire ses clients, on s’en fiche des compétiteurs, et on se concentre sur la courbe normale marquée par un temps d’absorption moyen µ et une déviation standard Ω, cette dernière étant calculée sur la base d’hypothèses à propos de la homogénéité / hétérogénéité relative de la population en question. Vous connaissez ces machines à sous (pièges à cons ?) où vous pouvez manipuler une pince pour tirer un jouet en peluche de parmi tout un tas des jouets similaires ? Eh bien, cette approche strictement structurelle c’est un peu ça. On imagine une pince socio-économique qui sélectionne des entités précises pour qu’elles joignent le portefeuille des clients du business donné.

Sonne un peu comme science-fiction ? Tout à fait. C’est la raison pour laquelle, tout en gardant le respect dû à une méthode solide, il vaut mieux approfondir la compréhension des clients et de leur comportement. Le comportement, ça me renvoie à la méthode épidémique. Je prends donc cette fonction exponentielle n(t) = e0,69*tavec « t » représentant une période de temps. Cet exponentiel représente, à son tour, une contagion modérément folle, où à partir du client zéro, chaque client acquis attire, durant une période de temps « t », deux autres clients. C’est du n(t) = 2*n(t-1) + 1, quoi.

Lorsque j’y pense, à cette épidémie modérément agressive, c’est pas si bête que ça. Le truc, c’est de bien définir le « t ». C’est un cycle de modification comportementale. Je suis un ménage innocent. L’un de mes voisins contracte le virus EneFin. Combien de temps vais-je résister à ce monstre ? Quelle réponse immunologique je vais développer ? Tout ça, c’est un truc passionnant en soi, cette modification des comportements. J’y avais consacré toute une série des mises à jour sur mon blog, en Janvieret en Février, surtout. Vous pouvez y regarder.

Ma question, à présent, est : « Est-ce que les nombres obtenus à travers la courbe normalereflètent un cycle cohérent de modification comportementale du type épidémique ? ». Allons voir. Je prends donc ce fichier Excelet je commence mon raisonnement en posant l’hypothèse que ce nombre précis, il pourrait refléter le « n » obtenu à travers exponentielle n(t) = e0,69*t.  Je fais le calcul suivant : je tire le logarithme naturel de chacun de ces nombres et je le divise par 0,69. De cette façon je fais cracher le « t » à ce n(t) = e0,69*t. Allez-y, si vous avez téléchargé ce fichier Excel, vous pouvez faire de même. Si le nombre local des clients est, hypothétiquement, le résultat de croissance épidémiquen(t) = e0,69*t , alors ln(n)/0,69 = t = le nombre des périodes de tempsdistinctes qui pourraient produire le résultat épidémique égal à « n » obtenu à travers la courbe normale.

Avant de discuter les résultats de ce petit calcul, une digression. Sans la colonne intitulée « variability 0,1 » de ce fichier Excelet, vous trouverez, quel calcul que vous ne fassiez, des nombres aberrants. Dans ce cas précis, le calcul du « t » à travers le logarithme naturel donne des valeurs négatives, donc, en principe, c’est du voyage temporel dans le passé. La colonne « variability 0,1 » représente un cas extrême, une population si homogène, que la déviation standard Ω ne fait que 0,1 de la moyenne µ. De telles situations n’arrivent que très rarement en réalité. Une population comme ça est tellement peu diversifiée qu’il est à peine justifié de l’analyser avec un courbe de distribution normale. Je l’avais inclue dans mes simulations juste pour montrer l’étendue des états possibles. Vous pouvez l’ignorer en toute tranquillité.

Alors, ces « t » locaux. Comme je les calcule, j’obtiens – et c’est une surprise – une rangée des valeurs beaucoup plus homogène que les « n » de départ. Entre t = 10,44au plus court et t = 24,42au plus long, le temps moyen est de µ(t) = 19,44et la déviation standard de ce temps est de Ω(t) = 2,40. En d’autres mots, si le nombre des clients acquis après 36 mois, simulé avec une courbe normale, était le résultant d’une croissance épidémique exponentielle épidémiquen(t) = e0,69*t , alors le temps nécessaire pour obtenir le même « n » à travers ladite croissance épidémique serait de 19,44 périodes distinctes « t » en moyenne, avec très peu de variabilité autour de cette moyenne.

Important : ce « t » est le nombre des périodes de temps distinctes, donc le nombre des cycles de contagionn(t) = 2*n(t-1) + 1. Ce n’est pas le nombre des mois, mais j’y passe, justement. Si mon « n », hypothétiquement obtenu à travers la contagion n(t) = e0,69*t survient après 19,44 périodes en moyenne et le même « n », obtenu à travers l’absorption suivant la courbe normale, devient ce qu’il devient après 36 mois, cela veut dire qu’une période de contagion « t » est de t = 36 / 19,44 = 1,88mois. En généralisant, t = 36 / {ln[n(t)] / 0,69} = (36 * 0,69) / ln[n(t)] = 24,84 / ln[n(t)]. Ainsi généralisé, le « t » rend, à part la moyenne µ(t) = 1,88, un maximum de 3,45 mois et un minimum de 1,47 mois, avec une déviation standard Ω(t) = 0,26.

Je sens que j’ai besoin de résumer. J’avais donc pris treize populations nationales européennes : Autriche, Suisse, République Tchèque, Allemagne, Espagne, Estonie, Finlande, France, Royaume Uni, Hollande, Norvège, Pologne, Portugal. Ça fait dans les 367 millions de personnes, soit quelques 156 millions de ménages. D’autre part, j’avais pris un cycle de changement technologique, très crument observé en ce qui concerne les nouvelles technologies éolienneset je l’ai fixé à 7 ans, ou bien 84 mois. Je me suis dit que ces 7 ans, c’est le temps moyen qu’un ménage moyen a besoin pour absorber une technologie nouvelle. Ensuite, j’ai fait à ces 156 millions des ménages absorber une technologie nouvelle, celle de la plateforme transactionnelle EneFin, avec des hypothèses variées à propos de l’homogénéité relative des ces populations. J’avais obtenu tout un univers des nombres possibles des ménages qu’EneFin aurait des chances d’attirer. Ces nombres disparates, je les ai testées comme des résultats possibles d’une croissance épidémiquen(t) = e0,69*t  où « t » est un cycle de contagion durant lequel chaque client acquis en attire deux autres. Aussi étonnant que ça puisse être, ces nombres très variés, obtenus pour des populations nationales variées avec des assomptions tout ce qu’il y a de cavalier, rendent un cycle de contagion (modification comportementale) remarquablement consistant de t ≈ 2 mois.

Lorsque j’écris « aussi étonnant que ça puisse être », c’est essentiellement de mon propre étonnement que je parle. Ces résultats, c’est l’une de ces occasions quand j’ai l’impression d’être tombé sur la théorie de quelque chose mais je suis à court d’idées en ce qui concerne quelle pourrait bien être cette chose. Je suis 100% sérieux, là. Je ne comprends pas, comment ces nombres calculés avec la courbe normalepeuvent bien rendre un cycle de croissance épidémique aussi cohérent.

Cela veut dire que mon cerveau a besoin de prendre sa distance, là. Je continue à vous fournir de la bonne science, presque neuve, juste un peu cabossée dans le processus de conception. Je vous rappelle que vous pouvez télécharger le business plan du projet BeFund(aussi accessible en version anglaise). Vous pouvez aussi télécharger mon livre intitulé “Capitalism and Political Power”. Je veux utiliser le financement participatif pour me donner une assise financière dans cet effort. Vous pouvez soutenir financièrement ma recherche, selon votre meilleur jugement, à travers mon compte PayPal. Vous pouvez aussi vous enregistrer comme mon patron sur mon compte Patreon. Si vous en faites ainsi, je vous serai reconnaissant pour m’indiquer deux trucs importants : quel genre de récompense attendez-vous en échange du patronage et quelles étapes souhaitiez-vous voir dans mon travail ?

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