De la misère, quoi

 

Mon éditorial sur You Tube

 

Je reviens vers ma recherche sur le marché d’énergie et – pour la n-ième fois – j’essaie de formaliser de façon scientifiquement rigoureuse mon concept EneFin, donc celui de solution financière pour promouvoir le développement d’énergies renouvelables. L’année dernière, j’avais déjà beaucoup tourné autour du sujet et il y a un je ne sais quoi d’obscur, là. Quelque chose qui me bloque intellectuellement. Vous pouvez consulter, par exemple, « Alois in the middle » pour en savoir plus sur mes contorsions conceptuelles à ce sujet.

Alors, une approche de plus. J’ouvre de façon canonique, par les prémisses, donc par les raisons pour quiconque de ne pas s’en foutre éperdument de tout ce bazar. Dans un rapport sur le secteur d’énergie, publié par IRENA (International Renewable Energy Agency), deux observations me donnent un peu de démangeaison (économique). D’une part, le coût de génération d’énergies renouvelables, le soi-disant LCOE (Levellized Cost of Electricity), a chuté abruptement ces dernières années. D’autre part, l’investissement en des nouvelles capacités de génération en renouvelables a chuté aussi. Les énergies renouvelables ont la particularité de ne coûter rien en tant que telles ; ce qui coûte du pognon c’est la mise en place et la maintenance des technologies. Voyez « Ce que le prof en moi veut dire sur LCOE » pour en savoir plus. De tout en tout, les technologies d’énergies renouvelables ont l’air d’entrer dans la phase de banalisation. La technologie coûte de moins en moins, elle perd de valeur de plus en plus vite, et son produit final est de plus en plus bon marché aussi. D’autre part, les marchés bien structurés d’énergie ont une tendance à développer deux zones de prix : ceux relativement bas pour les gros consommateurs institutionnels et ceux plus élevés pour les petits consommateurs individuels (ainsi que petits institutionnels). Vous pouvez consulter « Deux cerveaux, légèrement différents l’un de l’autre »  pour en savoir plus.

Il y a un autre truc, qui commence à se dessiner dans ma recherche récente. Le développement quantitatif du secteur d’énergie en général semble prendre lieu plutôt en des chocs abrupts de court terme qu’en des tendances longues. A ce sujet précis, j’ai pondu récemment un article et j’essaie de convaincre quelqu’un que ça a du sens. Ce brouillon est intitulé « Apprehending Energy Efficiency ».

Je continue canonique, toujours. L’objectif de ma recherche est de mettre au point un mécanisme de financement des petites installations locales d’énergies renouvelables, qui utiliserait précisément ces deux phénomènes : la disparité des prix, qui se manifeste à mesure que le marché se développe et se structure, et la prédisposition de l’industrie à réagir aux chocs plutôt qu’à des stimuli gentils et patients. Mon hypothèse de travail est que la disparité observable dans les prix d’énergie peut être utilisée pour créer des chocs financiers contrôlés et locaux, qui à leur tour peuvent stimuler le développement desdites petites installations locales.

La méthode générale pour l’exploration et la vérification de cette hypothèse consiste à tester, sous plusieurs angles différents, un schéma financier qui exploite, précisément, la disparité des prix. Un fournisseur local d’énergie vend une certaine quantité Q d’énergie à des consommateurs tout aussi locaux à un prix relativement élevé, le P_A, typique pour le marché des petits consommateurs, mais il la vend en paquets complexes, qui contiennent de l’énergie strictement dite, au prix P_B, relativement bon marché, normalement réservé aux gros consommateurs industriels, plus des titres participatifs dans le capital du fournisseur. Ces titres participatifs représentent un ensemble des droits aux actifs du fournisseur et la valeur comptable de ces droits est K. La valeur-marché de l’énergie vendue est de Q*P_B = E. La marge agrégée Q*(P_A – P_B), crée par la vente de la quantité Q d’énergie, est donc équivalente à du capital K investi dans le bilan du fournisseur d’énergie. Logiquement, la valeur-marché que l’énergie Q aurait aux prix petit consommateur P_A est égale à la somme du capital K et de la valeur-marché E. Dans les équations ci-dessous je donne l’idée générale.

 

Q*(P_A – P_B) = K

Q*P_B = E

Q*P_A = K + E

P_A > P_B

P_B  ≥  LCOE

Mon idée suivante est d’explorer les conditions de faisabilité de ce schéma financier, ainsi que de l’optimiser. La structure générale du coût de production d’énergie, donc du LCOE, dit que la quantité d’énergie produite est une fonction du capital investi dans les capacités de production. Le capital K dans mes équations demeure dans une certaine proportion au capital I investi dans les actifs productifs. Par conséquent, K a une influence fonctionnelle sur Q et c’est ainsi que la fonction f₁, telle que f₁(K) = Q, entre dans le jeu. La même structure logique du LCOE suggère que les prix d’énergie sont des manifestations de la façon dont le capital K est utilisé, puisqu’ils dépendent du coefficient K/Q et en même temps ils dépendent de la structure compétitive du marché ainsi que de sa structure institutionnelle. Seulement ça, ce serait trop simple. La logique Keynésienne suggère que ça marche aussi dans le sens inverse : le capital I investi dans la capacité de production, ainsi que sa fraction K collectée à travers le schéma financier que je viens d’esquisser dépendent toutes les deux des prix et des quantités produites d’énergie.

J’ai donc là un joli petit nœud logique : des variables qui dépendent mutuellement l’une de l’autre. Voilà aussi une belle occasion de faire un pas de plus hors de ma caverne d’économiste classique Smithonien et se tourner vers l’intelligence artificielle et les réseaux neuronaux. J’assume donc que le secteur d’énergie est une structure intelligente qui est capable de s’adapter aux impératifs de la civilisation humaine – survivre et avoir accès à Netflix – et cette adaptation peut se faire à travers deux chemins qu’emprunte toute intelligence digne de ce nom : expérimentation et abstraction.

J’imagine donc une structure intelligente plus ou moins conforme à ces équations là-dessus. Ce que je veux c’est une fourniture abondante d’énergie renouvelable. « Abondante » est un aspect de la chose, « renouvelable » en et une autre. En ce qui concerne l’abondance d’énergie, la consommation finale annuelle par tête d’habitant, fréquemment mesurée en kilogrammes (ou bien en tonnes) d’équivalent pétrole, semble être une mesure à forte assise empirique. Je structure cette abondance relative en deux types : renouvelable et non-renouvelable. Ici, je répète une remarque à propos de cette classification, une remarque que j’avais déjà faite dans « Les 2326 kWh de civilisation » : formellement, lorsqu’on brûle des bio-fuels, comme de la paille ou de la sciure de bois, c’est du renouvelable dans le sens que ce n’est ni du fossile ni de la fission nucléaire. Encore, faut venir là où j’habite, moi, pour comprendre que ce type précis de renouvelable n’est pas précisément soutenable à la longue. Vous voulez littéralement voir ce que vous respirez, sans être capable de voir grand-chose d’autre ? Eh bien, venez à Krakow, Pologne, en saison de chauffage. Vous verrez par vous-mêmes ce que veut dire l’usage abondant des bio-fuels.

En tout cas, ma structure intelligente distingue deux sous-catégories de Q (je sais, le jeu de mots, avançons SVP) : Q_R/N pour la consommation d’énergie renouvelable par tête d’habitant et Q_NR/N pour les non-renouvelables par la même tête d’habitant. Enfin, pas tout à fait la même, puisque la tête d’habitant qui roule sa vie sur les renouvelables démontre, très probablement, des schémas de comportement différents de celle qui s’en tient encore aux fossiles lorsqu’il s’agit d’alimenter le frigo. Je veux Q_R/N et mettre le Q_NR/N gentiment en veilleuse, juste en cas où une autre glaciation serait à venir et il y aurait besoin de chauffer la planète, juste un tantinet.

En tout cas, j’ai deux variables de résultat : [Q_R/N] et [Q_NR/N]. Ma structure intelligente peut suivre quatre sentiers alternatifs de changement. Le plus désirable des quatre est celui où [Q_R/N] croît et [Q_NR/N] décroit, en corrélation négative. Par ordre de désirabilité, le second sentier est celui de Les trois autres sont les suivants : i) [Q_R/N] décroit et [Q_NR/N] croît en corrélation négative ii) [Q_R/N] et [Q_NR/N] décroissent tous les deux et enfin le cas iii) où [Q_R/N] et [Q_NR/N] croissent en concours.

Mes variables d’entrée sont tout d’abord les prix d’énergie P_A et P_B, possiblement sous-catégorisés en des prix d’énergie renouvelable et non-renouvelable. L’un des trucs que je voudrais voir joliment simulé par un réseau neuronal est précisément ce « possiblement sous-catégorisés ». Quel sentier d’essai et erreur conduit à la convergence entre les prix de renouvelables et celui des fossiles ? Quel autre sentier peut conduire vers la divergence ? Quelles fourchettes de convergence ou divergence peuvent apparaître le long de ces sentiers ? Quelle relation avec le LCOE ? Voilà des choses intéressantes à explorer.

Deux autres variables d’entrée sont celles pertinentes au capital : le capital I investi dans la capacité productrice et son sous-ensemble K, collecté à travers le schéma financier que j’ai présenté quelques paragraphes plus tôt.

Somme toute, voilà que j’atterris avec deux tenseurs : celui de résultat T_S et celui d’entrée T_E. Le tenseur d’entrée se décompose comme T_E = [(LCOE_R), [(LCOE_NR), (K_R), (K_NR), (I_R), (I_NR), (P_A;R), (P_A;NR), (P_B;R), (P_B;NR)] et celui de résultat c’est T_S = [(Q_R/N), (Q_NR/N)]. L’action niveau T_E produit un résultat niveau T_S. Un réseau neuronal peut connecter les deux tenseurs à travers deux sortes de fonction : expérimentation et abstraction.

L’expérimentation, ça peut prendre lieu à travers un perceptron à couches multiples. Je reprends le même, simple algorithme que j’avais déjà mentionné dans « Ce petit train-train des petits signaux locaux d’inquiétude ». Je prends donc mes deux tenseurs je crée un premier ensemble de valeurs empiriques, une valeur par variable. Je les standardise dans l’intervalle entre 0 et 1. Cela veut dire que le prix (P_B;R), par exemple, est exprimé comme le pourcentage du prix maximal observé dans le marché. Si j’écris P_B;R = 0,16, c’est un prix local qui est égal à 16% du prix maximal jamais observé dans ce marché précis. D’autres variables sont standardisées de la même façon.

Maintenant, je fais une chose peu usuelle – pour autant que je sache – dans l’application des réseaux neuronaux. La pratique normale est de donner à notre algorithme un ensemble de données aussi large que possible dans la phase d’apprentissage – pour découvrir des intervalles les plus plausibles pour chaque variable – et ensuite optimiser le modèle sur la base de cet apprentissage. Moi, je veux observer la façon dont le perceptron va apprendre. Je ne veux pas encore optimiser dans le sens strict du terme.

Je prends donc ce premier ensemble des valeurs empiriques standardisées pour mes deux tenseurs. Les voilà, dans Tableau 1, ci-dessous :

 

Tableau 1

Tenseur	Variable	Valeur initiale standardisée
TE	LCOER	0,26
	LCOENR	0,48
	KR	0,56
	KNR	0,52
	IR	0,46
	INR	0,99
	PA;R	0,71
	PA;NR	0,46
	PB;R	0,20
	PB;NR	0,37
TS	QR/N	0,95
	QNR/N	0,48

 

La situation initiale que je simule est donc celle, où la consommation d’énergie renouvelable par tête d’habitant Q_R/N est près du maximum empiriquement observable dans le secteur, pendant que la consommation des non-renouvelables Q_NR/N est à peu près à la moitié (48%) de son max respectif. Les prix avantageux d’énergie, réservés aux grands consommateurs, sont respectivement à P_B;R = 20% et P_B;NR = 37% de leurs maximums observables. Les prix plus élevés, normalement payés par les petits utilisateurs, y compris les ménages, sont à P_A;R = 71% du max pour les renouvelables et P_A;NR = 46% pour les non-renouvelables. Les marges initiales P_A – P_B sont donc respectivement à P_A;R – P_B;R = 71% – 20% = 51% pour les renouvelables et  P_A;NR – P_B;NR = 46% – 37% = 9% en ce qui concerne les non-renouvelables.

Voilà donc un marché initial où une demande relativement élevée pour les énergies renouvelables crée une fourchette des prix particulièrement défavorable pour ceux parmi les petits clients qui veulent ne consommer que ce type d’énergie. En même temps, les non-renouvelables sont un peu moins en demande et par conséquent la même fourchette des prix P_A – P_B est beaucoup plus étroite dans leur cas.

Les quantités de capital collectées à travers des plateformes de financement participatifs, donc mes K, sont à K_R = 56% du max pour les fournisseurs d’énergies renouvelables et K_NR = 52% dans le marché des non-renouvelables. Maintenant, je reviens à mon modèle, plus particulièrement à l’équation Q*(P_A – P_B) = K. Avec les quantités et les prix simulés ici et avec l’assomption de population N = constante, K_R devrait être à Q_R*(P_A;R – P_B;R) = 0,95*(0,71 – 0,2) = 0,4845, pendant que la valeur initiale arbitraire est de 0,56. Les renouvelables sont donc légèrement sur-financées à travers le mécanisme participatif. Pour les non-renouvelables, le même calcul se présente comme K_NR = Q_NR*(P_A;NR – P_B;NR) = 0,48*(0,46 – 0,37) = 0,0432 donc bieeeen en-dessous du K_NR = 52% fixés arbitrairement comme valeur initiale. Si les renouvelables sont légèrement sur-financées, les non-renouvelables nagent carrément dans du pognon déséquilibré.

En ce qui concerne l’investissement I en capacités productives, il est initialement fixé à I_R = 0,46 pour les renouvelables et I_NR = 0,99 pour les non-renouvelables. Les renouvelables sont donc clairement sous-investis, pendant que les fossiles et les fissions nucléaires sont gâtés en termes d’actifs productifs.

Les coûts de production d’énergie, donc les LCOE, sont peut-être les plus durs à exprimer en valeurs standardisées. En effet, lorsqu’on observe la signification économique du LCOE, la façon dont ça bouge semble avoir plus d’importance que la façon do ça se tient en place. Les valeurs initiales que j’ai fixées, donc LCOE_R = 0,16 et LCOE_NR = 0,48 sont une tentative de recréer la situation présente dans le secteur de l’énergie, où le LCOE des renouvelables plonge carrément, la tête en avant, pendant que le LCOE des non-renouvelables suit une trajectoire descendante quoique beaucoup plus respectable dans sa descente.

Alors, mon petit perceptron. Il est fait de juste deux neurones, l’un après l’autre. Le premier o l’affaire directement au stimuli du tenseur d’entrée T_E = [(LCOE_R), [(LCOE_NR), (K_R), (K_NR), (I_R), (I_NR), (P_A;R), (P_A;NR), (P_B;R), (P_B;NR)] et il attribue à chaque variable de ce tenseur un coefficient de pondération. C’est comme ces neurones superficiels connectés à notre appareil sensoriel, qui décident s’il est plus important de s’occuper de cette grosse tâche brune qui grandit très vite (l’ours grizzly qui charge sur moi) ou bien de ce disque lumineux qui tourne progressivement de l’orange vers le jaune (soleil dans le ciel).

Je ne sais pas comme vous, mais moi, je m’occuperais plutôt de l’ours. Il a l’air comme un peu plus pressant, comme stimulation sensorielle. Encore que ce neurone de première couche, il a de la liberté d’expérimenter avec l’importance relative des choses. Il attribue des coefficients aléatoires de pondération à chaque variable du tenseur T_E. Il produit un cocktail d’information de la forme : T_E(transformé) = [(LCOE_R)*p₁ + (LCOE_NR)*p₂ + (K_R)*p₃ + (K_NR)*p₄ + (I_R)*p₅ +  (I_NR)*p₆ + (P_A;R)*p₇ + (P_A;NR)*p₈ + (P_B;R)*p₉ + (P_B;NR)*p₁₀. Les « p_i » sont précisément les coefficients de pondération que le premier neurone attribue aux variables d’entrée.

Le second neurone, qui consulte le premier neurone en matière de ce qui se passe, c’est l’intello du lot. Il dispose d’une fonction de transformation neuronale. Elle est basée, en règle générale, sur la fonction exponentielle. Le tenseur T_E(transformé) produit par le premier neurone est tout d’abord mis en négatif, donc « – T_E(transformé) » et ce négatif est ensuite mis en exposant de la constante e = 2,72 etc. On tourne donc autour de e ^{– TE(transformé)} . Ceci fait, l’intello a deux façons usuelles d’en faire un usage cognitif : en sigmoïde ou bien en tangente hyperbolique. Je viens de découvrir que cette distinction a de l’importance, dans ce cas précis. J’y reviendrai plus tard. En tout cas, cette fonction de transformation – sigmoïde ou tangente hyperbolique – sert à produire une valeur hypothétique des variables de résultat, donc du tenseur T_S = [(Q_R/N), (Q_NR/N)]. Ceci fait, le neurone intello calcule la dérivée locale de ce résultat hypothétique ainsi que la déviation dudit résultat par rapport aux valeurs originales T_S = [(Q_R/N) = 0,95 ; (Q_NR/N) = 0,48]. La dérivée multipliée par la déviation donne une erreur locale. La somme de ces erreurs locales en ensuite transmise au premier neurone, ce concierge à l’entrée du système, avec la commande « Ajoute ça, s’il te plaît, aux valeurs initiales du T_E, puis transforme le une nouvelle fois et donne-moi la nouvelle valeur T_E(transformé) ».

Ça se répète, encore et encore. J’ai opté pour 5000 tours de cet encore et j’ai observé le processus d’apprentissage de mes deux neurones. Plus précisément, j’ai observé la valeur de l’erreur cumulative (donc sur les deux variables de résultat) en fonction du temps d’apprentissage. Voilà que la première différence saute aux yeux en ce qui concerne la fonction neuronale appliquée. Je la présente sous forme de deux graphes, ci-dessous. Si le neurone intello de la famille utilise la fonction sigmoïde, le processus d’apprentissage tend à réduire l’erreur expérimentale plutôt vite, pour osciller ensuite dans un intervalle beaucoup plus petit. C’est un schéma du type « un choc suivi par une adaptation progressive ». En revanche, la tangente hyperbolique apprend à travers la création délibérée des chocs impressionnants, entrecoupés par des longues périodes d’accalmie.

 

Voilà donc deux sentiers d’apprentissage très différents et ils produisent des résultats très différents. Tableau 2, ci-dessous, présente les valeurs apprises par les deux versions de mon réseau. Le sigmoïde conseille de pomper la valeur relative de toutes les variables d’entrée, pendant que la tangente hyperbolique est d’avis que la seule variable du T_E digne de maximisation est l’investissement en capacité productrice des non-renouvelables pendant que le reste, faut les discipliner. Le plus intriguant c’est les valeurs négatives de LCOE_R et de P_B;R. Pour LCOE_R = – 0,11 cela veut probablement dire soit une stimulation fiscale forte, soit une situation où les fournisseurs d’énergies renouvelables vendent leurs actifs productifs en masse. Le P_B;R = – 0,19 c’est sans doute un appel à la stimulation fiscale des prix d’énergie renouvelable.

Voilà donc que le sigmoïde devient libéral et la tangente hyperbolique tourne en étatiste – interventionniste. Encore un petit test avec l’équation Q*(P_A – P_B) = K. Les valeurs conseillées par le sigmoïde libéral donnent  Q_R*(P_A;R – P_B;R) = 0,95*(0,90 – 0,73) = 0,1615 et Q_NR*(P_A;NR – P_B;NR) = 0,48*(0,82 – 0,79) = 0,0144 , contre les K appris indépendamment comme K_R = 0,85 et K_NR = 0,84. Le sigmoïde libéral veut donc monétiser significativement le secteur d’énergie. Plus de capital liquide veut dire plus de flexibilité et un cycle de vie beaucoup plus court en ce qui concerne les technologies en place.

La tangente hyperbolique interventionniste préconise Q_R*(P_A;R – P_B;R) = 0,95*[0,56 – (-0,19)] = 0,7125 et Q_NR*(P_A;NR – P_B;NR) = 0,48*(0,19 – 0,06) = 0,0624 contre K_R = 0,34 et K_NR = 0,28. Définitivement moins de pognon collecté à travers du crowdfunding. De la misère, quoi.

 

Tableau 2

Tenseur	Variable	Valeur initiale standardisée	Valeur apprise par le réseau basé sur la fonction sigmoïde	Valeur apprise par le réseau basé la tangente hyperbolique
TE	LCOER	0,26	0,75	(0,11)
	LCOENR	0,48	0,83	0,23
	KR	0,56	0,85	0,34
	KNR	0,52	0,84	0,28
	IR	0,46	0,82	0,19
	INR	0,99	1,00	0,98
	PA;R	0,71	0,90	0,56
	PA;NR	0,46	0,82	0,19
	PB;R	0,20	0,73	(0,19)
	PB;NR	0,37	0,79	0,06
TS	QR/N	0,95
	QNR/N	0,48

 

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