Mon éditorial sur You Tube

Je réfléchis sur ce qu’est intelligence et j’y réfléchis comme je gagne de l’expérience avec une forme très simple d’intelligence artificielle, un perceptron à couches multiples. Vous direz : « Encore ? Tu ne t’es pas ennuyé à mort avec ce truc ? » Eh bien, non. Pas du tout. Je sens intuitivement que je ne fais que commencer ce voyage intellectuel.

Alors, qu’est-ce que je fais ? Je commence par prendre un ensemble de données empiriques.  Chaque variable empirique est un phénomène stimulant distinct. Je leur assigne des coefficients aléatoires de pondération et je sur la base de ces valeurs pondérées je calcule, à travers une fonction d’activation neurale, la valeur d’une variable de résultat. Je compare, par soustraction, cette valeur avec une valeur espérée de référence. Je multiplie la différence par la dérivée locale de la fonction neurale d’activation et je considère le résultat comme une erreur locale. Je produis donc une variation momentanée d’une certaine structure logique et je compare cette variation à un état de référence. La spécificité de chaque variation locale réside dans le mélange unique des coefficients de pondération des phénomènes stimulants.

A ce stade-là, j’expérimente avec la perception proprement dite. C’est ça, la perception. Je suis confronté à un certain nombre des phénomènes de réalité. Le trait important d’un perceptron est que c’est moi, son utilisateur, donc une Intelligence Externe, qui détermine la nature de ces phénomènes. C’est moi qui donne la distinction entre la variable A et la variable B etc.  Dans la perception réelle, la définition des phénomènes se fait par expérimentation. Je marche à travers ce gros truc hétérogène et j’essaie voir quelle est la meilleure façon de ne pas buter constamment contre ces trucs plus petits. En fin de compte, il semble approprié de distinguer le gros truc comme « forêt » et les petits trucs comme « arbres », mettre en place des règles précises de distinguer un arbre d’un autre ainsi que pour distinguer les espaces libres entre eux.

Le perceptron que j’utilise est donc une structure phénoménologique prédéterminée. Je viens de dire que c’est moi, son utilisateur, qui la prédétermine, mais ce n’est pas tout à fait vrai. Mes variables d’entrée correspondent aux données quantitatives que je peux assembler. Dans la structure logique de mon perceptron, je reproduis celle des bases des données publiquement accessibles, comme celle de la Banque Mondiale.

Ce que j’expérimente avec, à travers le perceptron, est donc une structure phénoménologique prédéterminée par ces bases des données. Si la structure phénoménologique est donnée comme exogène, que reste-t-il à expérimenter avec ? Allons pas à pas. Ces coefficients aléatoires de pondération que mon perceptron attribue aux variables d’entrée reflètent l’importance relative et temporaires des phénomènes que ces variables représentent. Le tout – le perceptron – est censé faire quelque chose, produire un changement. L’importance des phénomènes reflète donc ce qu’ils font dans ce tout. Le phénomène donné joue-t-il un rôle important ou pas tout à fait ? Allons donc voir. Attribuons à ce phénomène des rôles d’importance variable et observons le résultat final, donc la variable de résultat.

Ici, il est bon de rappeler un truc à la frontière des maths et de la vie réelle. Les valeurs de variables d’entrée représentent l’état temporaire des processus qui produisent ces variables. Ma taille en centimètres reflète le processus de la croissance de mon corps, précédé par le processus de mélange de mon matériel génétique, dans les générations de mes ancêtres. La consommation d’énergie par tête d’habitant reflète le résultat temporaire de tout ce qui s’est passé jusqu’alors et qui avait une influence quelconque sur ladite consommation d’énergie. Lorsque le perceptron expérimente avec l’importance des rôles respectifs des variables d’entrée, il expérimente avec l’influence possible des différentes séquences d’évènements.

L’apprentissage d’un perceptron devrait conduire à un état de minimisation d’erreur locale, lorsque la combinaison d’influences respectives de la part des variables d’entrée rend possible une approche asymptotique de la fonction d’activation neuronale vers la valeur espérée de la variable de résultat. Ce résultat d’apprentissage est une sorte de perception optimale par rapport à ce que je veux. Monsieur désire une efficience énergétique de l’économie nationale proche de $10 constants 2011 par 1 kilogramme d’équivalent pétrole consommé ? Rien de plus facile, répond le perceptron. Monsieur prend une population plus grande de 3 millions d’habitants, donc plus de 8%, avec un zest de plus en termes de consommation d’énergie par tête d’habitant, quoi que ladite tête d’habitant va consommer un peu moins de Produit Intérieur Brut par an et voilà ! Monsieur a bien les (presque) 10 dollars par kilogramme d’équivalent pétrole. Monsieur désire autre chose ?

Le perceptron simule donc la perception mais en fait il fait autre chose : il optimise la connexion fonctionnelle entre les variables. Ce type de réseau neuronal devrait plutôt s’appeler « expéritron » ou quelque chose de pareil, car l’essence de son fonctionnement c’est l’expérimentation qui tend vers une erreur minimale. Comment l’optimise-t-il ? C’est le mécanisme de rétropropagation. Le perceptron calcule l’erreur locale d’estimation et ensuite – c’est-à-dire dans la prochaine ronde d’expérimentation – il ajoute cette erreur à la valeur des variables d’entrée. Dans la prochaine ronde d’expérimentation, la valeur de chaque variable d’entrée sujette à la pondération aléatoire va être la valeur initiale plus l’erreur enregistrée dans la ronde précédente.

Une seule et même erreur est ajoutée à l’estimation quantitative de chaque phénomène distinct de réalité. Le fait d’ajouter l’erreur est vaguement équivalent à la mémoire d’une entité intelligente. L’erreur est une pièce d’information et je veux l’emmagasiner pour qu’elle serve mon apprentissage. Dans la version de base de mon perceptron, chaque phénomène de réalité – chaque variable d’entrée – absorbe cette information d’exactement de la même façon. C’est une mémoire concentrée sur les échecs et voilà la grosse différence par rapport à l’intelligence humaine. Cette dernière aime apprendre sur des succès. Une tentative réussie immédiatement donne une gratification à notre système nerveux et ça marche nettement mieux que l’apprentissage à travers des échecs.

Question : comment construire un réseau neuronal qui apprend sur des succès plutôt que sur des échecs ? Un échec est relativement facile à représenter mathématiquement : c’est une erreur d’estimation. Un succès veut dire que j’ai essayé d’avancer dans une direction et ça a marché. Disons que j’ai une variable chère à mon cœur, comme l’efficience énergétique d’économie nationale, donc ces dollars de Produit Intérieur Brut obtenus avec 1 kilogramme d’équivalent pétrole. J’espère d’avancer par X dollars, mais grâce à mon génie indéniable tout comme avec l’aide de la Providence divine, j’ai avancé par Y dollars et Y > X. Alors la différence Y – X est la mesure de mon succès. Jusqu’à ce point, ça à l’air identique à ce que fait le perceptron classique : ça soustrait.

Question : comment utiliser la différence d’une soustraction comme quelque chose à amplifier comme succès au lieu de la minimiser en tant que la mesure d’un échec ? Réponse : il faut utiliser une fonction d’activation neurale qui amplifie un certain type de déviation, la positive. La première idée qui me vient à l’esprit est de mettre dans le perceptron une formule logique du type « si Y – X > 0, alors fais A, mais en revanche si Y – X ≤ 0, alors fais B ». Ça a l’air enfantin à première vue. Seulement si ça doit se répéter 5000 fois, comme je le fais d’habitude avec ce perceptron, çççaa raaalentiîîit terriblement. Je pense à quelque chose de plus simple : et si je calculais immédiatement la valeur exponentielle de l’erreur locale ? Si Y – X > 0, alors la valeur exponentielle va être nettement supérieure à celle de Y – X ≤ 0. Je teste avec l’Autriche et les données sur son efficience énergétique. Non, ça marche pas : j’obtiens une variable de résultat rigoureusement égale à la valeur espérée déjà après 30 rondes d’expérimentation – ce qui est pratiquement la vitesse de la lumière dans l’apprentissage d’un perceptron  – mais les variables d’entrée prennent des valeurs ridiculement élevées. Tenez : il leur faudrait être 42 millions au lieu de 8 millions, à ces Autrichiens. Impensable.

Bon. Bon gré mal gré, faudra que j’aille dans cette formule « si A, alors B, sinon va te faire … ». Tenez-vous bien, chers Autrichiens. J’observe et je raisonne. Ce que vous avez accompli vraiment, entre 1990 et 2014, c’est passer de 9,67 dollars de PIB par kilogramme d’équivalent pétrole à 11,78 dollars, donc une différence de 1,22 dollars. Si mon perceptron rend une erreur positive supérieure à cet accomplissement, je le laisse la rétropropager sans encombre. En revanche, tout ce qui n’est pas un succès est un échec, donc toute erreur en-dessous de ce seuil de référence, y compris une erreur négative, je la divise par deux avant de la rétropropager. J’amplifie des succès et je réduis l’impact mémorisé des échecs. Résultat ? Tout devient plus petit. L’efficience énergétique après les 5000 rondes expérimentales est à peine plus grande qu’en 1990 – 9,93 dollars – la population se rétrécit à moins de 3 millions, la consommation d’énergie et le PIB par tête d’habitant sont coupés par 4.

Ça alors ! Lorsque je parlais d’apprentissage à travers les succès, je m’attendais à quelque chose de différent. Bon. Je mets une muselière sur mon perceptron : tout en laissant l’apprendre sur les succès, comme dans le cas cité, j’ajoute la composante d’apprentissage sur la cohésion mutuelle entre les variables. Consultez « Ensuite, mon perceptron réfléchit » ou bien « Joseph et le perceptron » pour en savoir plus sur ce trait particulier. Ça se réfère à l’intelligence collective des fourmis. Peu ambitieux mais ça peut marcher. Résultat ? Très similaire à celui obtenu avec cette fonction particulière (apprentissage sur cohésion) et avec la rétroprogation de base, donc vers l’échec minimal. Faut que j’y réfléchisse.

Je continue à vous fournir de la bonne science, presque neuve, juste un peu cabossée dans le processus de conception. Je vous rappelle que vous pouvez télécharger le business plan du projet BeFund (aussi accessible en version anglaise). Vous pouvez aussi télécharger mon livre intitulé “Capitalism and Political Power”. Je veux utiliser le financement participatif pour me donner une assise financière dans cet effort. Vous pouvez soutenir financièrement ma recherche, selon votre meilleur jugement, à travers mon compte PayPal. Vous pouvez aussi vous enregistrer comme mon patron sur mon compte Patreon . Si vous en faites ainsi, je vous serai reconnaissant pour m’indiquer deux trucs importants : quel genre de récompense attendez-vous en échange du patronage et quelles étapes souhaitiez-vous voir dans mon travail ?

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Je vais au fond des choses, dans ma recherche courante. Comme vous le savez peut-être, je suis en train de combler une grosse lacune dans mon éducation scientifique : j’apprends les rudiments d’intelligence artificielle (consultez « Joseph et le perceptron » par exemple). Je pense que j’ai déjà compris quelques trucs, surtout le principe général du réseau neuronal appelé « perceptron ». Au fin fond de la science moderne, il y a cette observation générale : les choses, elles surviennent comme des instances momentanées et locales des structures sous-jacentes. Disons que je suis assis, là, devant mon ordinateur, j’écris, et tout à coup il me vient à l’esprit que je pourrais démolir l’univers entier et le reconstruire à nouveau. Je dois le faire instantanément, en une fraction de seconde. Après tout, l’absence totale de l’univers peut poser des problèmes. Alors, je démolis et je reconstruis mon univers entier. Je le fais plusieurs fois de suite, comme mille fois. Question : après chaque reconstruction de l’univers, suis-je le même Krzysztof Wasniewski que j’étais dans l’univers précèdent ? Eh bien, tout ce que je sais de la science me dit : presque. Dans chaque instance consécutive de l’univers je suis presque le même moi. Des petits détails diffèrent. C’est précisément ce que fait le réseau neuronal du type perceptron. Il crée plusieurs instances possibles de la même structure logique et chaque instance particulière est originale par des petits détails.

Question : qu’est-ce que ferait un perceptron qui serait à ma place, donc qui découvrirait qu’il est une instance parmi plusieurs autres, temporairement présente dans un univers momentané ? Ça dépend quelle est sa fonction d’activation. Si mon perceptron travaille avec la fonction sigmoïde, il accumule l’expérience et produit une série de plus en plus récurrente d’instances de lui-même, tout en relâchant un peu les gonds de sa structure. Il devient à la fois plus souple et plus répétitif. En revanche, si la fonction d’activation c’est la tangente hyperbolique, le perceptron devient très susceptible et en même temps rigide. Il produits des instances de lui-même par des à-coups soudains, il se balance loin de son état initial mais après, il retourne très près ce cet état initial et à la longue, il n’apprend pas vraiment beaucoup.

Comme j’expérimente avec le perceptron, j’ai découvert deux types d’apprentissage : le sigmoïde rationnel et systématique d’une part, et la tangente hyperbolique violente et émotionnelle d’autre part. Ces deux sentiers de traitement de l’expérience ont leur expression mathématique et moi, en ce moment, j’essaie de comprendre le lien entre ces structures mathématiques et l’économie. Plus je fais de la recherche et de l’enseignement en sciences sociales, plus je suis convaincu que l’approche behavioriste est l’avenir des sciences économiques. Les modèles économiques reflètent et généralisent notre compréhension du comportement humain. Mes observations à propos du perceptron se traduisent en un débat long-présent dans les sciences économiques : l’état doit-il intervenir pour atténuer les chocs quantitatifs sur les marchés ou bien doit-il s’abstenir d’intervention et laisser les marchés apprendre à travers les chocs ?

L’application des deux fonctions neuronales – le sigmoïde et la tangente hyperbolique – me permet de reconstruire ces deux alternatives. Le sigmoïde est parfait pour simuler un marché protégé des chocs. La structure logique de la fonction sigmoïde la rend pareille à un pare-chocs. Le sigmoïde absorbe tout excès de stimulation et rend un résultat lissé et domestiqué. En revanche, la tangente hyperbolique est hyper-réactive dans sa structure logique et semble être une bonne représentation d’un marché dépourvu des ceintures de sécurité.

Je prends donc le modèle financier que je suis en train de développer pour le marché de l’énergie – donc la solution qui permet aux petits fournisseurs locaux d’énergies renouvelables de bâtir une base financière tout en créant des liens durables avec leurs clients (consultez « More vigilant than sigmoid », par exemple) – et j’utilise le perceptron pour expérimenter. Ici, il y a une question méthodologique que jusqu’alors j’hésitais à poser directement et que je dois répondre, d’une façon ou d’une autre : qu’est-ce que le perceptron représente, au juste ? Quel type d’environnement expérimental peut être associé avec la façon dont le perceptron apprend ? Mon idée est de faire le parallèle avec l’intelligence collective, donc de défendre l’assomption que le perceptron représente l’apprentissage qui réellement prend lieu dans une structure sociale. Question : comment donner de l’assise intellectuelle à cette assomption ? Le sentier le plus évident passe par la théorie d’essaims que j’avais déjà discuté dans « Joseph et le perceptron » ainsi que dans « Si je permets plus d’extravagance ». Si le perceptron est capable de varier sa fonction interne d’adaptation , donc de passer entre des degrés différents d’association entre ses variables, alors ce perceptron peut être une représentation acceptable de l’intelligence collective.

Ça, c’est fait. J’ai déjà vérifié. Mon perceptron produit de la variation dans sa fonction d’adaptation et qui plus est, il la produit de façons différentes suivant la fonction d’activation utilisée, soit le sigmoïde ou bien la tangente hyperbolique. Point de vue théorie d’essaims, il est collectivement intelligent, mon perceptron.

Ceci fait et dit, j’ai déjà découvert que le sigmoïde – donc le marché assisté par des institutions anticycliques – apprend plus (il accumule plus de mémoire expérimentale) et il produit un modèle financier plus étoffé en termes de finance et d’investissement. Il produit des prix d’énergie plus élevés, aussi. En revanche, la tangente hyperbolique – soit le marché sans protection – apprend moins (accumule moins de mémoire expérimentale) et il produit un marché final avec moins de capital financier offert et moins d’investissement, tout en gardant les prix d’énergie à un niveau relativement plus bas. En plus, la tangente hyperbolique produit plus de risque, dans la mesure où elle rend plus de disparité entre des différentes instances expérimentales que le sigmoïde.

Bon, un instant de réflexion : à quoi bon ? Je veux dire : qui peut faire un usage pratique de ce que je suis en train de découvrir ? Réfléchissons : je fais tout ce bazar de recherche avec l’aide d’un réseau neuronal pour explorer le comportement d’une structure sociale vis-à-vis d’un schéma financier nouveau dans le marché d’énergies renouvelables. Logiquement, cette science devrait servir à introduire et développer un tel schéma. Dans la finance, la science ça sert à prédire les prix et les quantités d’instruments financiers en circulation, ainsi qu’à prédire la valeur agrégée du marché prix dans sa totalité. J’ai déjà expérimenté avec les valeurs que peut prendre la capitalisation « K » du financement participatif pour les énergies renouvelables et j’ai découvert que cette capitalisation peut varier en présence d’une fourchette des prix « P_Q – P_B » constante. Pour savoir ce que veulent dire ces symboles, le mieux est de consulter « De la misère, quoi ». Je peux donc faire une simulation des états possibles du marché, donc de la proportion entre la capitalisation K et les prix d’énergie, avec ces deux scénarios alternatifs en tête : marché protégé contre variation cyclique ou bien un marché pleinement exposé à des telles variations. Ensuite, l’expérimentation que j’ai conduite jusqu’alors m’a permis de cerner les variations possibles de consommation d’énergie, ainsi que de l’investissement brut en la capacité de génération d’énergie, encore une fois avec variations cycliques ou pas.

J’ai donc trois variables – capitalisation du financement participatif, investissement brut et quantité d’énergie consommée – dont la variation je peux simuler avec mon perceptron. C’est donc quelque chose de similaire aux équations de la physique quantique, donc un outil analytique qui permet de formuler des hypothèses très précises à propos de l’état futur du marché.

Deux idées me viennent à l’esprit. Premièrement, je peux prendre les données que j’avais déjà utilisées dans le passé pour développer mon concept EneFin (consultez, par exemple : « Je recalcule ça en épisodes de chargement des smartphones »), donc les profils des pays Européens particuliers et de voir où exactement mon perceptron peut aller à partir de ces positions. Y-aura-t-il de la convergence ? Y-aura-t-il un schéma récurrent de changement ?

Deuxièmement, je peux (et je veux) retourner à la recherche que j’avais déjà faite en automne 2018 à propos de l’efficience énergétique d’économies nationales. A l’époque, j’avais découvert que lorsque je transforme les données empiriques brutes de façon à simuler l’occurrence d’un choc soudain dans les années 1980 et ensuite l’absorption de ce choc, ce modèle particulier a nettement plus de pouvoir explicatif qu’une approche basée sur l’extraction des tendances a long-terme. Consultez « Coefficients explosifs court-terme » pour en savoir plus à ce sujet. Il se peut que l’échantillon empirique que j’avais utilisé raconte une histoire complexe – composée d’un changement agité façon tangente hyperbolique combiné avec quelque chose de plus pondéré façon sigmoïde – et que l’histoire hyper-tangentielle soit la plus forte des deux. Alors, le scénario possible à construire avec la fonction sigmoïde pourrait représenter quelque chose comme un apprentissage collectif beaucoup plus calme et plus négocié, avec des mécanismes anticycliques.

Ce deuxième truc, l’efficience énergétique, ça m’a inspiré. Aussitôt dit, aussitôt fait. Chaque économie nationale montre une efficience énergétique différente, donc j’assume que chaque pays est un essaim intelligent distinct. J’en prends deux : Pologne, mon pays natal, et Autriche, qui est presque à côté et j’adore leur capitale, Vienne. J’ajoute un troisième pays – les Philippines – pour faire un contraste marqué. Je prends les données que j’avais déjà utilisées dans ce brouillon d’article et je les utilise dans un perceptron. Je considère l’efficience énergétique en tant que telle, soit le coefficient « Q/E » de PIB par 1 kg d’équivalent pétrole de consommation finale d’énergie, comme ma variable de résultat. Le tenseur des variables d’entrée se compose de : i) le coefficient « K/PA » de capital fixe par une demande locale de brevet ii) le coefficient « A/Q » d’amortissement agrégé divisé par le PIB iii) le coefficient « PA/N » de nombre de demandes de brevet locales par 1000 habitants iv) le coefficient « E/N » de consommation d’énergie par tête d’habitant v) le coefficient « U/N » de la population urbaine comme fraction de la population entière du pays vi) le coefficient « Q/N » de PIB par tête d’habitant vii) la part « R/E » d’énergies renouvelables dans la consommation totale d’énergie et enfin viii) deux variables d’échelle, soit « Q » pour le PIB agrégé et « N » pour la population.

Chaque variable contient 25 observations annuelles, de 1990 à 2014, parmi lesquelles j’identifie la valeur maximale et je l’utilise ensuite comme base de standardisation. Le perceptron, il se sent vraiment à l’aise seulement dans un univers standardisé. Le « Q/E » standardisé pour année « t_i » est donc égal à Q/E(t_i)/max(Q/E) sur Q/E(1990) ≤ x ≤ Q/E(2014) et ainsi de suite pour chaque variable. Je prends les 25 valeurs standardisées pour chaque variable et je les donne à mon perceptron comme matériel d’apprentissage. Le perceptron, il commence par assigner à chaque valeur standardisée un coefficient aléatoire W(x) de pondération et pour chaque il fait ∑W(x)*x, donc la somme des produits « coefficient de pondération multiplié par la valeur locale standardisée ».

Le ∑W(x)*x est ensuite utilisé dans la fonction d’activation neurale : le sigmoïde y = 1 / (1 + e^-∑W(x)*x) ou bien la tangente hyperbolique y = (e^2*∑W(x)*x – 1) / (e^2*∑W(x)*x + 1). Pour chaque période d’observation je calcule aussi la fonction d’adaptation locale, ce qui commence par le calcul des distances Euclidiennes entre cette variable et les autres. La distance Euclidienne ? Eh bien, je prends la valeur x₁ et celle de x₂ , par exemple Q/E(1995) – U/N(1995). Bien sûr, on ne parle que valeurs standardisées.  Je fais donc Q/E(1995) – U/N(1995) et pour s’assurer qu’il n’ait pas de négativité compromettante, je tire la racine carrée du carré de la différence arithmétique, soit {[Q/E(1995) – U/N(1995)]²}^0,5. Avec M variables au total, et 1 ≤ j ≤ M – 1, pour chacune d’elles je fais V(x_i) = {x_i + ∑[(x_i – x_j)²]^0,5}/M et ce V(x_i) c’est précisément la fonction d’adaptation.

J’utilise V(x_i) dans une troisième version du perceptron, le sigmoïde modifié

y = 1 / (1 + e^{-∑V(x)*W(x)*x})

donc une forme d’intelligence qui assume que plus une variable d’entrée est distante d’autres variables d’entrée, plus elle est importante dans la perception de mon perceptron. C’est la vieille histoire de distinction entre un arbre et un ours grizzli, dans une forêt. Un ours, ça déteint nettement sur un fond forestier et il vaut mieux y attacher une attention particulière. Le perceptron basé sur le sigmoïde modifié contient un tantinet d’apprentissage profond : ça apprend sa propre cohésion interne (distance Euclidienne entre variables).

Quel que soit la version du perceptron, il produit un résultat partiellement aléatoire et ensuite il le compare à la valeur espérée de la variable de résultat. La comparaison est complexe. Tout d’abord, le perceptron fait Er(Q/N ; t) = y(t) – Q/E(t) et il constate, bien sûr, qu’il s’est gouré, donc que Er(Q/N ; t) = y(t) – Q/E(t) ≠ 0. C’est normal avec tous ces coefficients aléatoires de pondération. Ensuite, mon perceptron réfléchit sur l’importance de cette erreur locale et comme la réflexion n’est pas vraiment un point fort de mon perceptron, il préfère prendre refuge dans les maths et calculer la dérivée locale y’(t). De tout en tout, le perceptron prend l’erreur locale et la multiplie par la dérivée locale de la fonction d’activation neurale et cette valeur complexe  y’(t-1)*[y(t-1) – Q/E(t-1)] est ensuite ajoutée à la valeur de chacune variable d’entrée dans la ronde suivante d’expérimentation.

Les 25 premières rondes d’expérimentation sont basées sur les données réelles pour les années 1990 – 2014 et c’est donc du matériel d’apprentissage. Les rondes suivantes, en revanche, sont de l’apprentissage pur : le perceptron génère les variables d’entrée comme valeurs de la ronde précédente plus y’(t-1)*[y(t-1) – Q/E(t-1)].

Bon, appliquons. J’itère mon perceptron sur 5000 rondes d’expérimentation. Première chose : ce truc est-il intelligent ? Sur la base de la théorie d’essaims j’assume que si la cohésion générale des données, mesurée comme 1/V(x) donc comme l’inverse de la fonction d’adaptation, change significativement sur les 5000 essais, ‘y-a de l’espoir pour intelligence. Ci-dessous, je présente les graphes de cohésion pour la Pologne et les Philippines. Ça promet. Le sigmoïde, ça se désassocie de façon systématique : la ligne bleue sur les graphes descend résolument. Le sigmoïde modifié, ça commence par plonger vers un niveau de cohésion beaucoup plus bas que la valeur initiale et ensuite ça danse et oscille. La tangente hyperbolique prend bien garde de ne pas sembler trop intelligente, néanmoins ça produit un peu de chaos additionnel. Toutes les trois versions du perceptron semblent (formellement) intelligentes.

Le truc intéressant c’est que le changement de cohésion diffère fortement suivant le pays étudié. Je ne sais pas encore quoi penser de ça. Maintenant, les résultats des 5000 rondes expérimentales. Il y a des régularités communes pour tous les trois pays étudiés. Le sigmoïde et la tangente hyperbolique produisent un état avec efficience énergétique égale (ou presque) à celle de 2014 – donc de la dernière année des données empiriques – et toutes les autres variables fortement en hausse : plus de population, plus de PIB, plus d’innovation, plus d’énergies renouvelables etc. Le sigmoïde modifié ajoute aussi à ces variables mais en revanche, il produit une efficience énergétique nettement inférieure à celle de 2014, à peu près égale à celle de 2008 – 2009.

J’essaie de comprendre. Est-ce que ces résultats veulent dire qu’il y a un sentier possible d’évolution sociale où on devient plus ou moins créatifs et chaotiques – donc où la cohésion entre nos décisions économiques décroit – et en même temps nous sommes comme plus grands et plus intenses en termes de consommation d’énergie et des biens ?

Je continue à vous fournir de la bonne science, presque neuve, juste un peu cabossée dans le processus de conception. Je vous rappelle que vous pouvez télécharger le business plan du projet BeFund (aussi accessible en version anglaise). Vous pouvez aussi télécharger mon livre intitulé “Capitalism and Political Power”. Je veux utiliser le financement participatif pour me donner une assise financière dans cet effort. Vous pouvez soutenir financièrement ma recherche, selon votre meilleur jugement, à travers mon compte PayPal. Vous pouvez aussi vous enregistrer comme mon patron sur mon compte Patreon . Si vous en faites ainsi, je vous serai reconnaissant pour m’indiquer deux trucs importants : quel genre de récompense attendez-vous en échange du patronage et quelles étapes souhaitiez-vous voir dans mon travail ?

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Voilà que mon idée d’appliquer l’intelligence artificielle pour simuler des décisions collectives – et plus particulièrement l’implémentation possible d’un schéma financier participatif à l’échelle locale – prend des couleurs. Je viens de travailler un peu sur l’idée de cohésion mutuelle entre les décisions collectives, bien dans l’esprit de ces articles que j’avais cité dans « Si je permets plus d’extravagance ». J’ai inclus la composante de cohésion dans le perceptron que je décris sur ce blog et applique dans ma recherche depuis à peu près 2 mois. Ça commence à donner des résultats intéressants : un perceptron qui prend en compte la cohésion relative de ses propres variables acquiert une certaine noblesse d’apprentissage profond. Vous avez pu lire les premiers résultats de cette approche dans « How can I possibly learn on that thing I have just become aware I do? ».

Depuis cette dernière mise à jour je me suis avancé un peu dans l’application de cette idée de cohésion et de la théorie d’essaims dans ma propre recherche. J’ai remarqué une différence nette entre la cohésion générée par le perceptron suivant la façon d’observer cette cohésion. Je peux adopter deux stratégies de simulation en ce qui concerne le rôle de la cohésion mutuelle entre variables. Stratégie no. 1 : je calcule la cohésion mutuelle entre les décisions représentées par les variables et je m’en arrête à l’observation. Le perceptron n’utilise donc pas la fonction d’adaptation comme paramètre dans le processus d’apprentissage : le réseau neuronal ne sait pas quel degré de cohésion il rend. J’ajoute donc une dimension additionnelle à l’observation de ce que fait le réseau neuronal mais je ne change pas la structure logique de réseau. Stratégie no. 2 : j’inclus les valeurs locales de la fonction d’adaptation – donc de la mesure de cohésion entre variables – comme paramètre utilisé par le perceptron. La cohésion mesurée dans la ronde d’expérimentation « k – 1 » est utilisée comme donnée dans la ronde « k ». La cohésion entre variables modifie la structure logique du réseau de façon récurrente. Je crée donc une composante d’apprentissage profond : le perceptron, initialement orienté sur l’expérimentation pure, commence à prendre en compte la cohésion interne entre ses propres décisions.

Cette prise en compte est indirecte. La cohésion des variables observée dans la ronde « k – 1 » s’ajoute, comme information additionnelle, aux valeurs de ces variables prise en compte dans la ronde « k ». Par conséquent, cette mesure de cohésion modifie l’erreur locale générée par le réseau et ainsi influence le processus d’apprentissage. Le mécanisme d’apprentissage sur la base de cohésion entre variables est donc identique au mécanisme de base de ce perceptron : la fonction d’adaptation, dont la valeur est inversement proportionnelle à la cohésion entre variables est une source d’erreur de plus. Le perceptron tend à minimiser l’erreur locale, donc il devrait, logiquement, minimiser la fonction d’adaptation aussi et ainsi maximiser la cohésion. Ça semble logique à première vue.

Eh bien, voilà que mon perceptron me surprend et il me surprend de façons différentes suivant la fonction d’activation qu’il utilise pour apprendre. Lorsque l’apprentissage se fait à travers la fonction sigmoïde, le perceptron rend toujours moins de cohésion à la fin des 5000 rondes d’expérimentation qu’il en rendait au début. Le sigmoïde à l’air de gonfler systématiquement la distance Euclidienne entre ses variables, quelle stratégie d’apprentissage que ce soit, la no. 1 ou bien la no. 2. Lorsque c’est la no. 2 (donc la cohésion est explicitement prise en compte) le perceptron génère une significativement moindre erreur cumulative et une plus grande cohésion à la fin. Moins d’erreur cumulative veut dire moins d’apprentissage : un perceptron apprend à travers l’analyse de ses propres erreurs. En même temps le sigmoïde qui doit activement observer sa propre cohésion devient un peu moins stable. La courbe d’erreur cumulative – donc la courbe essentielle d’apprentissage – devient un peu plus accidentée, avec des convulsions momentanées.

En revanche, lorsque mon perceptron s’efforce d’être intelligent à travers la tangente hyperbolique , il ne change pas vraiment la cohésion fondamentale entre variables. Il se comporte de façon typique à la tangente hyperbolique – donc il s’affole localement sans que ça change beaucoup à la longue – mais à la fin de la journée la cohésion générale entre variables diffère peu ou pas du tout par rapport à la position de départ. Pendant que le sigmoïde à l’air d’apprendre quelque chose à propos de sa cohésion – et ce quelque chose semble se résumer à dire qu’il faut vraiment la réduire, la cohésion – la tangente hyperbolique semble être quasi-inapte à apprendre quoi que ce soit de significatif. En plus, lorsque la tangente hyperbolique prend explicitement en compte sa propre cohésion, son erreur cumulative devient un peu moindre mais surtout son comportement devient beaucoup plus aléatoire, dans plusieurs dimensions. La courbe d’erreur locale acquiert beaucoup plus d’amplitude et en même temps l’erreur cumulative après 5000 rondes d’expérimentation varie plus d’une instance de 5000 à l’autre. La courbe de cohésion est tout aussi affolée mais à la fin de la journée y’a pas beaucoup de changement niveau cohésion.

J’ai déjà eu plusieurs fois cette intuition de base à propos de ces deux fonctions d’activation neurale : elles représentent des sentiers d’apprentissage fondamentalement différents. Le sigmoïde est comme un ingénieur enfermé à l’intérieur d’une capsule blindée. Il absorbe et amortit les chocs locaux tout en les menant gentiment dans une direction bien définie. La tangente hyperbolique quant à elle se comporte comme un chimpanzé névrotique : ça gueule à haute voix à la moindre dissonance, mais ça ne tire pas beaucoup de conclusions.  Je suis tenté de dire que le sigmoïde est comme intellect et la tangente hyperbolique représente les émotions. Réaction pesée et rationnelle d’une part, réaction vive et paniquarde d’autre part.

Je m’efforce de trouver une représentation graphique pour tout ce bazar, quelque chose qui soit à la fois synthétique et pertinent par rapport à ce que j’ai déjà présenté dans mes mises à jour précédentes. Je veux vous montrer la façon dont le perceptron apprend sous des conditions différentes. Je commence avec l’image. Ci-dessous, vous trouverez 3 graphes qui décrivent la façon dont mon perceptron apprend sous des conditions différentes. Plus loin, après les graphes, je développe une discussion.

Bon, je discute. Tout d’abord, les variables. J’en ai quatre dans ces graphes. La première, marquée comme ligne bleue avec des marques rouges discrètes, c’est l’erreur accumulée générée avec sigmoïde. Une remarque : cette fois, lorsque je dis « erreur accumulée », elle est vraiment accumulée. C’est la somme des toutes les erreurs locales, accumulées à mesure des rondes consécutives d’expérimentation. C’est donc comme ∑e(k) où « e(k) » est l’erreur locale – donc déviation par rapport aux valeurs initiales – observée sur les variables de résultat dans la k-tième ronde d’expérimentation. La ligne orange donne le même, donc l’erreur accumulée, seulement avec la fonction de tangente hyperbolique.

L’erreur accumulée, pour moi, elle est la mesure la plus directe de l’apprentissage compris de façon purement quantitative. Plus d’erreur accumulée, plus d’expérience mon perceptron a gagné. Quel que soit le scénario représenté sur les graphes, le perceptron accumule de l’apprentissage de manière différente, suivant la fonction neurale. Le sigmoïde accumule de l’expérience sans équivoque et d’une façon systématique. Avec la tangente hyperbolique, c’est différent. Lorsque j’observe cette courbe accidentée, j’ai l’impression intuitive d’un apprentissage par à-coups. Je vois aussi quelque chose d’autre, que j’ai même de la peine à nommer de manière précise. Si la courbe d’erreur accumulée – donc d’expérience rencontrée – descend abruptement, qu’est-ce que ça signifie ? Ce qui vient à mon esprit, c’est l’idée d’expériences contraires qui produisent de l’apprentissage contradictoire. Un jour, je suis très content par la collaboration avec ces gens de l’autre côté de la rue (l’autre côté de l’océan, de l’idéologie etc.) et je suis plein de conclusions comme « L’accord c’est mieux que la discorde » etc. Le jour suivant, lorsque j’essaie de reproduire cette expérience positive, ‘y-a du sable dans l’engrenage, tout à coup. Je ne peux pas trouver de langage commun avec ces mecs, ils sont nuls, ça ne semble aller nulle part de travailler ensemble. Chaque jour, je fais face à la possibilité équiprobable de me balancer dans l’un ou l’autre des extrêmes.

Je ne sais pas comme vous, mais moi je reconnais ce genre d’apprentissage. C’est du pain quotidien, en fait. Á moins d’avoir une méthode progressive d’apprendre quelque chose – donc le sigmoïde – nous apprenons fréquemment comme ça, c’est-à-dire en développant des schémas comportementaux contradictoires.

Ensuite, j’introduis une mesure de cohésion entre les variables du perceptron, comme l’inverse de la fonction d’adaptation, donc comme « 1/V(x) ». J’ai décidé d’utiliser cet inverse, au lieu de la fonction d’adaptation strictement dite, pour une explication plus claire. La fonction d’adaptation strictement dite est la distance Euclidienne entre les valeurs locales des variables de mon perceptron. Interprétée comme telle, la fonction d’adaptation est donc le contraire de la cohésion. Je me réfère à la théorie d’essaims, telle que je l’avais discutée dans « Si je permets plus d’extravagance ». Lorsque la courbe de « 1/V(x) » descend, cela veut dire moins de cohésion : l’essaim relâche ces associations internes. Lorsque « 1/V(x) » monte, une rigidité nouvelle s’introduit dans les associations de ce même essaim.

Question : puis-je légitimement considérer mes deux tenseurs – donc une collection structurée des variables numériques – comme un essaim social ? Je pense que je peux les regarder comme le résultat complexe d’activité d’un tel essaim : des décisions multiples, associées entre elles de manière changeante, peuvent être vues comme la manifestation d’apprentissage collectif.

Avec cette assomption, je vois, encore une fois – deux façons d’apprendre à travers les deux fonctions neurales différentes. Le sigmoïde produit toujours de la cohésion décroissante progressivement. L’essaim social qui marche selon ce modèle comportemental apprend progressivement (il accumule progressivement de l’expérience cohérente) et à mesure d’apprendre il relâche sa cohésion interne de façon contrôlée. L’essaim qui se comporte plutôt tangente hyperbolique fait quelque chose de différent : il oscille entre des niveaux différents de cohésion, comme s’il testait ce qui se passe lorsqu’on se permet plus de liberté d’expérimenter.

Bon, ça, ce sont mes impressions après avoir fait bosser mon perceptron sous des conditions différentes. Maintenant, puis-je trouver des connexions logiques entre ce que fait mon perceptron et la théorie économique ? Je dois me rappeler, encore et encore, que le perceptron, ainsi que tout le bazar d’intelligence collective, ça me sert à prédire l’absorption possible de mon concept financier dans le marché d’énergies renouvelables.

L’observation du perceptron suggère que le marché, il est susceptible de réagir à cette idée nouvelle de deux façons différentes : agitation d’une part et changement progressif d’autre part. En fait, en termes de théorie économique, je vois une association avec la théorie des cycles économiques de Joseph Schumpeter. Joseph, il assumait que changement technologique s’associe avec du changement social à travers deux sentiers distincts et parallèles : la destruction créative, qui fait souvent mal au moment donné, oblige la structure du système économique à changer de façon progressive.

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