Tag: tangente hyperbolique

États transcendants par rapport à cette réalité

Je continue de réfléchir sur les fondements théoriques de ma méthode de simulation d’intelligence collective dans les sociétés humaines. Je sens le besoin de résumer les points les plus importants, d’une part, ainsi que d’explorer le lien théorique entre la structure logique d’un réseau neuronal et la façon dont l’intelligence collective se joue dans des sociétés en chair et en os.

L’essence de ma méthode de recherche consiste à utiliser les réseaux neuronaux artificiels pour simuler le fonctionnement d’intelligence collective des sociétés humaines. Je me concentre le plus sur le phénomène de changement technologique et dans ce cadre, je me concentre même plus sur le marché de l’énergie. Je veux utiliser ma méthode à deux fins pratiques : simuler l’absorption d’une nouvelle technologie dans l’environnement socio-économique et l’émergence des phénomènes soudains et transformatifs du type Cygne Noir.

J’assume que les variables socio-économiques que je peux utiliser de façon quantitative sont des représentations imparfaites – car simplifiées – des phénomènes sociaux autrement plus complexes. Ces variables sont des phénomènes sociaux en elles-mêmes, car elles représentent un enchevêtrement cognitif entre l’action collective et les résultats obtenus de celle-ci. Nous mesurons collectivement les trucs qui sont importants parce qu’ils représentent des récompenses existentielles pour notre société. Si je vois donc une base de données comme celle de la Banque Mondiale ou bien celle d’EUROSTAT, je vois une multitude des variables quantitatives qui, à leur tour, représentent autant d’orientations d’action collective des sociétés humaines.

Ma méthode consiste à déconstruire partiellement l’enchevêtrement de ces variables, à travers une simulation mathématique où je construis autant de réalités alternatives artificielles qu’il y a de variables à prendre en compte. Ensuite, j’étudie la similarité mathématique entre ces réalités alternatives d’une part et la réalité empirique telle que représentée par les données empiriques. La construction de ces réalités artificielles suit la logique essentielle d’un réseau neuronal artificiel qui optimise une variable de parmi toutes celles étudiées – comme variable de sortie – tout en utilisant les autres variables comme matériel d’entrée à optimiser. Chacune de ces réalités artificielles est donc une représentation mathématique d’une orientation spécifique de la (des) société(s) étudiées : l’orientation sur le type donné de récompense.

Ma méthode assume donc que la société telle quelle est observable de façon empirique est une superposition d’orientations différentes. Plus de variables j’utilise dans ma recherche, plus d’orientations alternatives je peux découvrir ainsi. D’un autre point de vue, plus diverse est le panier des variables, donc plus je mélange les données en provenance des sources différentes, y compris mes propres coefficients ou me propres observations, plus d’orientations différentes je peux déconstruire à partir de la réalité empirique.

Ça, c’est la théorie de base. Pour l’appliquer en pratique, donc pour étudier l’émergence ou bien l’absorption possible des nouvelles technologies dans l’environnement socio-économique, il me faut introduire dans mon observation empirique des variables pertinentes à ces technologies. Pertinence peut être directe aussi bien qu’indirecte. Si j’inclue dans ma soupe primaire des nombres une variable telle que le pourcentage d’électricité en provenance des sources renouvelables, je décris la probabilité qu’une kilowatt heure prise au hasard, comme ça, dans la rue, provienne de ces technologies de génération. Si je prends une variable telle que l’efficience énergétique de l’économie nationale, donc la quantité de produit par unité d’énergie consommée, c’est plus indirect : je mesure l’incidence des technologies relativement plus efficientes en énergie par comparaison à celles relativement moins efficientes.

En pratique, l’observation directe de l’émergence et l’absorption des technologies a des limites qui se sentent très vite. Je peux mesurer, par exemple, le pourcentage de génération éolienne dans le panier d’énergie consommée. En revanche, lorsqu’il s’agit de mesurer la prévalence relative des solutions spécifiques dans les turbines, la transmission d’énergie, l’équilibrage du réseau etc., alors là, il n’y a pas vraiment foule comme données empiriques. Alors, je fais ce que les scientifiques font tout le temps en l’absence des données empiriques pertinentes : je triche. J’introduis dans mon ensemble des données des probabilités théoriques. J’ai donc une base de données bien catholique, avec des trucs comme PIB ou inflation dedans et j’ajoute un pourcentage théorique qui correspond à la probabilité qu’une technologie spécifique soit adoptée par un utilisateur pris au hasard. Enfin, j’hésite entre « adoptée » et « appliquée ». Lorsque j’adopte, je prends responsabilité. Lorsque j’applique, ‘y a moins de poids éthique.

Cette probabilité théorique, je peux la piloter à mon gré. Elle peut être complétement discrète – donc je lui donne des valeurs déterminées à priori – ou bien je peux la faire danser à un rythme plus ou moins aléatoire. Dans ce dernier cas, je simule une situation ou la société comme structure collectivement intelligente n’est jamais sûre de quel trou cette nouvelle technologie va surgir. Je peux simuler des réalités alternatives orientées sur des variables bien respectables, comme sur le nombre de demandes de brevet par 1 million d’habitants, et alors ces probabilités théoriques attachées aux technologies nouvelles sont un facteur de distorsion comme variable d’entrée. Je peux aussi construire des réalités alternatives qui sont bel et bien orientées sur ces variables probabilistes théoriques, l’histoire de voir la similarité mathématique entre elles et la réalité empirique telle que je l’ai devant mes yeux dans ma base des données.

Dans mon expérience jusqu’alors, les réalités alternatives orientées sur les variables « technologiques », empiriques ou théoriques, tombent mathématiquement plus loin de la réalité empirique que celles orientées sur des variables typiquement économiques, comme le nombre d’heures travaillées par personne par an. Ça arrive tout le temps, en fait, avec des configurations de données différentes. C’est comme si le changement technologique – soit l’orientation collective sur des variables « technologiques » – était une orientation instrumentale aux celles axées sur des effets purement sociétaux, comme le marché de travail. 

Mes réalités alternatives, je les construis à travers un processus d’apprentissage numérique, donc avec un réseau neuronal. Voilà donc que vient le moment vraiment délicat dans mon autoréflexion, celui de démontrer le lien entre la structure du réseau neuronal – et de même la structure d’apprentissage numérique – et le phénomène d’adaptation intelligente dans les sociétés humaines réelles. Je prends mes variables d’entrée et je les transforme en un seul nombre qui représente le signal d’apprentissage pour la fonction d’activation neuronale. Cette transformation par agrégation a deux composantes. Le truc général que je prends de la structure typique d’un perceptron consiste à multiplier chaque variable d’entrée par un facteur aléatoire compris entre 0 et 1, donc par le bon vieux RANDOM. Le truc spécifique que j’ai développé par moi-même est d’ajouter un facteur non-aléatoire de distance Euclidienne moyenne entre la variable en question et toutes les autres variables de l’ensemble, dans le pas expérimental précèdent. Évidemment, ce facteur non-aléatoire est absent du premier pas expérimental, puisqu’il n’a pas de pas précèdent. Selon mon intuition, cette distance Euclidienne représente le fait d’apprendre tout en prenant en compte la cohérence interne de la réalité représentée par des nombres. Selon mes observations empiriques, un réseau neuronal équipé de cette fonction de cohérence apprend de façon différente, par rapport au réseau qui s’en fiche. Avec facteur de cohérence, la courbe de l’erreur résiduelle est plus saccadée mais en fin de compte elle converge plus vite vers erreur minimale.

Je fais donc ce signal d’apprentissage « h », à partir de « n » variables d’entrée, comme h = R*E(tj-1)*x1(tj) + R*E(tj-1)*x2(tj) + … + R*E(tj-1)*xn(tj), où R est le facteur purement aléatoire et E est le facteur non-aléatoire de cohérence. Une fois le « h » calculé, je le mets dans ma fonction d’activation neuronale et là, il faut que je réfléchisse. Les fonctions d’activation que j’utilise le plus c’est soit le sigmoïde soit la tangente hyperbolique, avec un penchant pour la seconde. Je commence par déconstruire la tangente hyperbolique. Sa formule générale est tanh = (e2h – 1) / (e2h + 1), où « h » est bien le « h » comme spécifié plus haut, pendant que « e » est la constante d’Euler.              

Je commence par étudier les propriétés mathématiques de la tangente hyperbolique pour comprendre ce qu’elle fait à mes variables d’entrée. Les fonctions hyperboliques sont analogiques aux fonctions trigonométriques de base, seulement elles sont décrites sur une hyperbole et non pas sur un cercle. Une hyperbole est discontinue. Chaque portion d’une hyperbole représente un gradient différent. La tangente hyperbolique est donc une fonction périodique qui superpose plusieurs rythmes d’oscillation. La valeur de tangente hyperbolique n’est donc jamais en corrélation avec la variable d’entrée. La tangente hyperbolique est plus autonome par rapport à ces variables d’entrée que la tangente régulière (circulaire). Cette autonomie est exprimée par l’inclusion de la tangente hyperbolique dans la catégorie des nombres transcendants.   

La tangente hyperbolique transforme donc mes variables d’entrée en quelque chose qui n’a pas de corrélation fonctionnelle avec elles. C’est comme si les variables d’entrée créaient un plan différent de réalité. Pas si bête que ça, en fait. La perception (des variables d’entrée) forme un plan cognitif qui est différent de la réalité elle-même. Lorsque la société s’adapte à un signal d’apprentissage complexe, l’adaptation prend une forme spéciale. Le premier exemple qui me vient à l’esprit est notre adaptation collective au changement climatique. Le climat change et nous transformons ce changement en des symboles complexes : « il faut défendre la Terre », « il faut inventer quelque chose de nouveau », « il faut abandonner ces carburants fossiles ignobles » etc. Ce n’est qu’après s’être pompé culturellement avec ces symboles qu’on fait quoi que ce soit d’utile.

La tangente hyperbolique a une autre propriété intéressante. Dans tanh = (e2h – 1) / (e2h + 1), il y a le « h » qui change, accompagné de la constante : (e2 – 1) / (e2 + 1) = 6,389056099 / 8,389056099 = 0,761594156. J’ai remarqué qu’avec le calcul h = R*E(tj-1)*x1(tj) + R*E(tj-1)*x2(tj) + … + R*E(tj-1)*xn(tj), plus j’ai de variables différentes dans mon ensemble, donc dans ma réalité empirique de base, plus grande est l’amplitude d’oscillation dans « h ». Plus complexe est donc ma représentation de réalité, plus d’états différents d’activation neuronale, transcendants par rapport à cette réalité, sont créés avec la tangente hyperbolique.  

Ce petit train-train des petits signaux locaux d’inquiétude

Mon éditorial sur You Tube

Dans ma dernière mise à jour en anglais, celle intitulée « Pardon my French, but the thing is really intelligent », j’ai commencé à travailler avec un algorithme tout simple de réseau neuronal. Tout simple veut dire six équations en tout. Mon but était d’observer chaque fonction logique de cet algorithme dans son application à des données réelles. Les données réelles en question c’est l’Australie et son efficience énergétique. Les détails de l’algorithme et les données empiriques testées sont spécifiées dans cette mise à jour en anglais. En gros, j’avais posé l’hypothèse implicite que ma variable de résultat est l’efficience énergétique de l’économie Australienne, mesurée avec le coefficient de Produit Intérieur Brut par kilogramme d’équivalent pétrole de consommation finale d’énergie. Cette variable est en quelque sorte la réaction produite par ce système nerveux hypothétique que les équations du réseau neuronal représentent de façon analytique. L’hypothèse sujette à l’examen est que cette réaction est produite par l’action de cinq variables d’entrée : la consommation d’énergie par tête d’habitant, le PIB par (probablement la même) tête d’habitant, le pourcentage de la population urbaine dans la population totale, et enfin la proportion entre, respectivement, l’amortissement agrégé d’actifs fixes et l’offre d’argent, comme numérateurs, et le Produit Intérieur Brut comme dénominateur.

Maintenant je me concentre sur la façon dont cet algorithme apprend. L’apprentissage se fait en trois pas essentiels. Tout d’abord, les données d’entrée sont transformées, à travers une double multiplication par des coefficients aléatoires de pondération. C’est l’équivalent de l’imagination. L’algorithme crée une distribution alternative des données d’entrée, comme une version imaginaire légèrement décalée de la réelle. Ensuite, sur la base de cette distribution alternative, une valeur espérée de la variable de résultat est calculée. Cette valeur espérée est calculée avec l’aide de la fonction sigmoïde Ω =1/(1+e-x), où le « x » est en fait une sommation des variables d’entrée dans cette version alternative, donc x1*w1 + x2*w2 + x3*w3 + x4*w4 + x5*w5, où les « w » sont ces coefficients de pondération. J’utilise le

Le truc intéressant à propos de la fonction sigmoïde est que dans la grande majorité des cas ça donne une sortie Ω = 1, avec une dérivée locale Ω’= 0. Mon « y » réel est toujours plus grand que 1, donc cette prédiction est évidemment fausse. Elle génère une erreur locale E = y – Ω. Seulement, ce réseau neuronal fait de six équations assume que lorsque la prédiction Ω égale exactement 1, donc quand sa dérivée Ω’ égale exactement 0, c’est comme si rien ne se passait côté connaissance. Juste dans certains cas, avec une combinaison aléatoire des coefficients de pondération parmi plusieurs autres, Ω est très légèrement en-dessous de 1 et sa dérivée Ω’ est très légèrement plus grande que 0.

Le cas de Ω < 1 c’est comme si le neurone ne pouvait pas produire une réponse routinière. Si vous voulez, c’est comme le système nerveux ne pouvait pas recevoir la combinaison des stimuli qui l’autorise à signaler comme d’habitude. La dérivée locale Ω’, qui est normalement Ω’ = 0, prend alors la forme de Ω’ > 0. A ce point-ci, la dérivée Ω’ est interprétée de la façon qui est probablement la plus profonde et la plus philosophique, qu’Isaac Newton considérait comme le rôle cognitif le plus fondamental de la dérivée d’une fonction. La dérivée donne la mesure de vitesse de changement dans les phénomènes qui composent la réalité. Tout ce qui se passe se passe comme une fonction dérivée de la fonction sous-jacente de l’état des choses.

Alors, lorsque mon neurone produit Ω = 1 et Ω’ = 0, cette réponse neuronale, tout en étant évidemment fausse par rapport à mes données réelles y – dont ce Ω est supposé d’estimer la valeur espérée – est une réponse routinière et il n’y a pas de quoi faire un fromage. L’erreur locale E = y – Ω est donc considérée comme insignifiante, même si sa valeur arithmétique est substantielle. En revanche, lorsque le neurone produit une réponse très légèrement Ω < 1, c’est pas normal. Le neurone rend une dérivée Ω’ > 0, donc un signal d’inquiétude. Celui-ci est une raison pour considérer cette erreur locale particulière E = y – Ω comme significative. Le produit (y – Ω)*Ω’ est alors transmis dans la ronde consécutive d’itération comme un coefficient de plus, non-aléatoire cette fois-ci, qui modifié les données réelles d’entrée. Ces dernières, dans l’itération suivante de ces équations, prennent donc la forme x1*[w1+(y – Ω)*Ω’] + x2*[w2+(y – Ω)*Ω’] + x3*[w3+(y – Ω)*Ω’] + x4*[w4+(y – Ω)*Ω’] + x5*[w5+(y – Ω)*Ω’].

Je récapitule. Ce réseau neural tout simple produit donc deux phénomènes : une vision alternative de la réalité ainsi qu’une réaction d’inquiétude lorsque cette réalité alternative force le neurone à une réaction pas tout à fait comme espérée. L’apprentissage consiste à utiliser les signaux d’inquiétude comme matériel cognitif. Cette utilisation a une forme spécifique. C’est comme si moi, en face de quelque chose d’inhabituel et légèrement inquiétant, je prenais ce facteur de stress et produisais une vision de la réalité encore plus inquiétante.

Ça m’intrigue. Tout ce que j’ai appris jusqu’alors, en termes de psychologie, me dit que les êtres humains ont une tendance presque innée à réduire la dissonance cognitive. Ces équations-là font le contraire : elles amplifient les dissonances cognitives locales et les transmettent dans le processus d’apprentissage. Ceci me rend conscient de la distinction fondamentale entre deux attitudes vis-à-vis de l’inhabituel : la peur et l’apprentissage. La peur dit d’éviter à tout prix une autre exposition au facteur d’inquiétude. Si ce réseau neuronal avait peur de l’inhabituel, il éliminerait les cas de Ω’ > 0 de toute utilisation ultérieure. Alors mathématiquement, il n’apprendrait rien. Il convergerait vers une situation où toutes les réponses neuronales sont rigoureusement Ω = 1 et donc toutes les erreurs de jugement (y – Ω) sont ignorées, car avec Ω’ = 0, (y – Ω)*Ω’ = 0 aussi. Seulement, ce réseau fait le contraire : il prend ces cas de Ω’ > 0 et simule des situations où ces Ω’ > 0 modifient la réalité pour du bon.

Question : qu’est-ce que ça donne en pratique, avec le cas de l’Australie ? Est-ce que le fait de produire une vision alternative d’Australie génère de l’inquiétude et cette inquiétude, contribue-t-elle à produire des visions même plus alternatives ? Eh bien voilà, c’est justement la question que je m’avais posée et qui m’a poussé à faire quelque chose que les informaticiens considèrent comme une horreur d’insanité : au lieu de faire cet algorithme travailler en boucle jusqu’il produise une erreur minimale, j’avais simulé, dans un fichier Excel, des rondes consécutives d’itération « imagination >> réalité alternative >> erreur de jugement >> inquiétudes locales >> réalité encore plus alternative etc. ». Autrement dit, j’avais fait par moi-même ce qu’un algorithme aurait dû faire pour moi. J’avais produit trois distributions alternatives de ces coefficients initiaux de pondération, pour modifier les données réelles d’entrée. Ensuite, pour chacune de ces distributions alternatives, il m’eût suffi de patience pour faire six rondes d’itération surveillée d’équations qui composent ce réseau neuronal tout simple.

Pour chaque ronde d’itération surveillée, dans chacune de ces réalités alternatives, j’observais l’erreur cumulée – donc la somme des (y – Ω)*Ω’ générées pour par des incidents de Ω’ > 0 – ainsi que les années particulières, dans ma fenêtre générale d’observation 1990 – 2014, où ces incidents locaux Ω’ > 0 se produisent. Tableau 1, ci-dessous, rend compte ce cette expérience. Je développe ce raisonnement plus loin en-dessous :

Tableau 1 – Application d’algorithme de réseau neuronal aux données sur l’efficience énergétique de l’Australie

Distributions aléatoires des coefficients de pondération
Rondes consécutives Distribution  1 Distribution  2 Distribution  3
Ronde 1
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1999; 2002; 2003; 2006 1990; 1994; 1998 – 99; 2009; 2012 – 13; 1990 – 91; 1996 – 97; 1999; 2001; 2007; 2009 – 11;
Erreur cumulative 5,53241E-09 7,0537E-05 0,000916694
Ronde 2
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1992; 1993; 1999; 2002; 2006 1996; 1999; 2006; 2012 – 13; 1991 – 92; 1996; 2004; 2007; 2011;
Erreur cumulative 6,45047E-12 2,93896E-07 0,035447255
Ronde 3
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1990; 1996; 1999; 2002; 2006 1991; 1997; 1999; 2010; 2012 – 14 1991; 1996; 1999; 2002 – 2004; 2007; 2009 – 2012;
Erreur cumulative 2,34651E-13 4,39246E-06 0,00056026
Ronde 4
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1990 – 92; 1994 – 95; 1997; 2001 – 2002; 2006 – 2007; 2012 1990; 1992; 1996; 1999; 2012 – 13; 1990 – 91; 1994 – 96; 1999; 2007; 2009 – 11;
Erreur cumulative 0,000171883 0,000741233 6,27817E-05
Ronde 5
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1993; 1999; 2002; 2003; 2006 1997; 1999; 2007; 2012 – 13; 1990 – 91; 1996; 2003; 2007 – 2009; 2011;
Erreur cumulative 3,46206E-05 0,000548987 0,001532496
Ronde 6
Années avec erreur significative, pour apprentissage dans des rondes prochaines 1991 – 94; 1996 – 97; 2000; 2005; 2007; 2013 1991 – 94; 1995 – 96; 2000; 2005; 2007; 2013; 1991 – 94; 1996 – 97; 2000; 2005; 2007; 2013
Erreur cumulative 3,07871E-08 3,07871E-08 3,07871E-08

Ce que j’observe dans ce tableau est tout d’abord une convergence progressive du cadre d’apprentissage. Dans les rondes 1 – 5, chaque distribution alternative générait des erreurs significatives, donc suffisamment inquiétantes pour être utilisées, pour des années visiblement différentes. La ronde 6 apporte un changement : les trois réalités alternatives convergent presque parfaitement l’une vers l’autre. Chaque réalité alternative produit des signaux d’inquiétude pour virtuellement les mêmes années et rend la même erreur cumulée. Avec ça, il faut se rendre compte que 6 itérations, dans un réseau neuronal artificiel, c’est comme deux fois rien. Ce réseau précis minimise son erreur cumulée après environ 1500 itérations.

J’ai donc une structure cognitive de base – les équations du réseau neuronal – qui commence son apprentissage par imaginer trois versions alternatives de la réalité et ensuite converge très vite vers un chemin commun pour toutes les trois. J’avais continué d’expérimenter avec ce réseau en remplaçant dans l’algorithme d’origine la fonction sigmoïde Ω =1/(1+e-x) par une autre, fréquemment utilisée dans les réseau neuronaux, c’est-à-dire la tangente hyperbolique tan h = (e2x – 1)/(e2x + 1) ainsi que sa dérivée tan h’. Le « x » c’est comme avant, donc une moyenne pondérée des données réelles d’entrée, modifiées avec des coefficients aléatoires de pondération.    Normalement, lorsque je lis de la littérature à propos des réseaux neuronaux, la tangente hyperbolique est présentée comme une structure d’apprentissage plus rapide et plus légère que le sigmoïde. Seulement voilà, ici, la tangente hyperbolique, elle n’apprend pas, au moins pas dans les 6 rondes surveillées. Elle ne génère que des tan h = 1 avec des tan h’ rigoureusement nulles. Officiellement, l’erreur cumulative de jugement est toujours rigoureusement E = 0.

En d’autres mots, pendant que la structure logique basée sur le sigmoïde générait des petites inquiétudes à reprendre pour l’apprentissage ultérieur, sa mutation basée sur la tangente hyperbolique ne fait qu’éteindre et étouffer toute inquiétude possible. Elle agit comme un réducteur systématique de dissonance cognitive. Les valeurs espérées de la variable de résultat sont toutes égales à 1, donc évidemment tout aussi fausses que celles générées par le sigmoïde, seulement avec la tangente hyperbolique c’est vraiment toujours tan h = 1 et tan h = 0, donc quelle que soit l’erreur de jugement y – tan h(x), le réseau l’ignore et prétend que tout va bien. Ce même réseau, avec la tangente hyperbolique au lieu du sigmoïde, est donc comme une personne qui (apparemment) se fout de commettre erreur après erreur et fait tout pour étouffer toute dissonance cognitive. Par conséquent, cette personne n’apprend rien.

Je traduis ces observations pour les besoins de mes études sur l’intelligence collective. Ces deux structures logiques – celle basée sur le sigmoïde et celle basée sur la tangente hyperbolique – diffèrent par leur capacité de produire, ça et là, des dérivées locales non-nulles. Nous avons une fonction du quotidien, une façon de vivre de jour au jour. Une dérivée non-nulle de cette fonction, générée comme réponse à une vision imaginaire de la réalité (données d’entrée modifiées avec des coefficients aléatoires) veut dire que nous sommes capables de produire du changement dans notre fonction du quotidien en réponse à une idée de ce que notre réalité pourrait être, avec un peu d’imagination. En revanche, une dérivée toujours rigoureusement nulle veut dire qu’un tel changement est bloqué.

Je continue d’expérimenter avec l’algorithme. Je modifie la façon originelle de générer la version alternative de réalité. Je modifie donc l’imagination de mon réseau neuronal. Originellement, les coefficients aléatoires étaient produits avec la fonction « random.rand » du langae Python, dans l’intervalle entre 0 et 1. Maintenant, je la remplace par une contrainte « erandom.rand », donc mes coefficients aléatoires sont produits comme des puissances aléatoires de la constante d’Euler e ≈ 2,7188. Avec cette imagination exponentielle, les neurones basés sur la fonction sigmoïde arrêtent d’apprendre. Ils se comportent de façon « rien ne se passe qui nous intéresse », donc ils rendent toujours Ω = 1 et Ω’ = 0 et pas question qu’il en soit autrement.

En revanche, les neurones basés sur la tangente exponentielle se comportent en mode panique. Dans la couche neuronale cachée du réseau (elle n’est pas vraiment cachée, c’est juste du jargon informatique ; elle est tout simplement intermédiaire entre la couche d’entrée et celle de résultat, voilà tout), certaines années produisent des dérivées locales nulles pendant que certaines autres rendent « opération impossible » lorsqu’ils doivent calculer ces tangentes locales.

Je modifie encore une fois l’imagination du réseau. Dans la couche neuronale cachée la réalité d’entrée est modifiée de façon similaire à celle que j’ai déjà utilisé dans mon travail de recherche sur l’efficience énergétique. Pour chaque « xi » je produis un coefficient wi = ln(xi)/(t – 1989), donc une mesure de la distance entre l’année donnée et 1989. Dans la couche de résultat, je garde la méthode initiale, donc celle de pondération avec un coefficient aléatoire rendu par la fonction « random.rand ». Le réseau basé sur le neurone sigmoïde commence par générer une erreur cumulative énorme dans la première ronde – E > 20 – mais dans les rondes consécutives ça descend vers les niveaux observés dans Tableau 1. Les neurones qui utilisent la tangente hyperbolique se comportent d’une façon similaire.

Voilà donc une autre observation utile. Pour qu’un réseau neuronal soit capable d’apprentissage, il doit y avoir cohérence entre son imagination – donc la méthode de produire des visions alternatives de la réalité – et le mode de traitement des stimuli alternatifs ainsi produits. L’apprentissage survient lorsque l’imagination rend possible un tel traitement des stimuli qui génère, à son tour, des petits signaux locaux d’inquiétude et ceux-ci sont repris comme matériel cognitif de valeur. L’apprentissage se présente comme un sentier étroit entre l’ignorance délibérée d’une part (étouffement de dissonance cognitive) et la panique d’autre part. Un réseau neuronal capable d’avancer le long de ce sentier peut utiliser même une imagination des plus sauvages, qui initialement produit une erreur de jugement de taille galactique, car il peut la traduire très vite en ce petit train-train des petits signaux locaux d’inquiétude.

Une question me saisit : que se passerait-il si un être humain aurait la capacité de voir la réalité exactement comme elle est, sans aucune distorsion ? Selon mon expérience avec cet algorithme de réseau neuronal, cela voudrait dire la fin de tout apprentissage. Cette forme particulière d’intelligence, écrite dans les équations de cet algorithme, exige une vision distordue de la réalité, pour que celle-là génère des erreurs de jugement possibles à utiliser dans l’avenir. Pas de distorsion veut dire absence d’erreur de jugement et sans celui-ci, pas d’apprentissage. Désolé, les mecs, mais apparemment, il faut être ne serait-ce qu’un tout petit peu bête pour apprendre quoi que ce soit.

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